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集成分位数回归与区间预测方法，用于分析不同条件分位上的变量关系并估计预测区间，适合存在异方差或不确定性的预测任务。
线性判别分析（Linear Discriminant Analysis, LDA）与二次判别分析（Quadratic Discriminant Analysis, QDA）是经典的监督分类方法。两者均假设类别条件分布为高斯分布；差异在于：
普通最小二乘（Ordinary Least Squares, OLS）是经典的线性回归方法，假设因变量与自变量之间呈线性关系，通过最小化残差平方和得到参数估计，并提供统计推断与诊断检验。本系统用于统计/计量分析场景，强调系数解释、显著性检验、模型诊断与结果可复现。
ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）是经典的时间序列建模方法，适用于单变量序列的趋势、季节与随机波动建模。本系统以 SARIMAX（季节性 ARIMA + 外生变量） 为核心，支持：
贝叶斯岭回归（Bayesian Ridge Regression）是在线性回归框架下引入参数先验与噪声精度的贝叶斯模型。它通过最大化边际似然（证据）估计超参数，并能输出预测均值与不确定性（标准差/区间）。本系统支持：
Copula（连接函数）用于刻画多变量之间的依赖结构，将边缘分布与相关结构分离建模。系统支持：
双重差分（Difference-in-Differences, DID）用于评估“处理组”在政策/事件前后相对“对照组”的净效应。其核心思想是：通过两次差分消除时间趋势与组间固定差异，从而估计政策效应。
ElasticNet（弹性网）是线性回归的正则化扩展，将 L1（Lasso） 与 L2（Ridge） 正则融合。其优势是：在高维与强相关特征场景下既能实现稀疏选择（L1），又能稳定系数（L2），缓解 Lasso 在强相关特征下不稳定的问题。
ETS（Error–Trend–Seasonal）指数平滑模型是一类经典的时间序列预测方法，通过水平（Level）、趋势（Trend）与季节（Seasonal）分量的递推更新来刻画序列结构。系统支持无趋势/有趋势、无季节/有季节、加法/乘法季节，以及阻尼趋势等设置。
极值理论（Extreme Value Theory, EVT）用于刻画随机变量尾部行为，核心目标是对罕见事件的发生强度与重现水平进行统计推断。对于工程风险、金融尾部损失、气象水文极端事件等问题，EVT 相比常规均值方差分析更能反映“极端区间”的规律。系统实现了两条主线：块极值法…
广义加性模型（Generalized Additive Model, GAM）是对广义线性模型（GLM）的扩展，它通过非参数平滑函数刻画特征与响应变量之间的非线性关系，同时保持模型的可解释性。
GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型用于刻画时间序列中“波动聚集”现象，即大波动后仍可能出现大波动、小波动后仍可能出现小波动。该方法广泛用于金融收益率、经济波动率以及风险管理场景。与…
广义线性模型（Generalized Linear Model, GLM）将线性预测器与指数族分布结合，通过连接函数将均值与线性组合联系起来，可统一处理回归与二分类（逻辑回归）等问题。本系统实现：
IV/2SLS（Instrumental Variables / Two-Stage Least Squares）用于解决回归中内生性问题。当解释变量与误差项相关时，OLS 估计有偏。IV/2SLS通过引入工具变量，在第一阶段提取外生变化，再在第二阶段估计结构关系，从而得到一致…
卡尔曼滤波（Kalman Filter）是一类线性高斯状态空间模型的最优递推估计方法，适用于含噪观测序列的状态估计、平滑与预测。其核心思想是：在给定系统动力学与观测方程的前提下，通过“预测—更新”递推，得到状态的最小均方误差估计。
Logit 与 Probit 模型是二元离散选择问题中最常用的两类概率模型，适用于因变量仅取 0/1 两个状态的场景。两者都以线性预测器为基础，通过不同的连接函数将线性组合映射到区间(0,1) 的概率值，从而完成“事件发生概率”的估计与分类判断。该方法在政策评估、医学风险分层、…
偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression, PLS）是一种同时处理多重共线性与高维特征问题的监督学习方法。其核心思想是在自变量矩阵 X 与因变量矩阵 Y 之间提取一组潜变量（成分），使这些潜变量既能充分解释 X 方差，又与 Y 具有较强相…
倾向得分匹配（Propensity Score Matching, PSM）用于在观察性数据中缓解处理组与对照组的协变量分布差异，从而更稳健地估计因果效应。核心思想是先估计个体接受处理的概率（倾向得分），再在相近倾向得分个体之间进行匹配，最后计算处理效应。
分位数回归（Quantile Regression, QR）用于估计响应变量在给定自变量条件下的不同分位点函数，而非仅估计条件均值。相较 OLS，QR 对异方差、偏态分布和异常值更稳健，并可直接构建预测区间。
回归不连续设计（Regression Discontinuity Design, RDD）是一类基于阈值分配机制的准实验因果推断方法。当处理变量由运行变量是否跨过断点所决定时，断点附近样本在可观测和不可观测因素上可近似视为可比，从而可以识别局部因果效应。当前系统实现的是 Sha…
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