MARCOS-折衷排序法

1. 方法概述

MARCOS（Measurement of Alternatives and Ranking according to COmpromise Solution，折衷排序法）是一种以理想解和反理想解为参照、通过综合得分与效用函数完成排序的多指标评价方法。其基本思想是：先构造理想解 \(AI\) 与反理想解 \(AAI\)，再把各方案与这两个参照解联系起来，最终以效用函数 \(f(K)\) 作为排序依据。

就本项目当前实现而言，MARCOS 模块并不是单纯的理论公式拼接，而是一条完整的工程化计算链：

• 先读取“方案列 + 指标列”的表格数据；
• 区分正向指标、负向指标与适度指标；
• 对适度指标先做“越接近标准值越优”的接近度变换；
• 对所有列执行正值平移，确保除法运算稳定；
• 权重可通过熵权法自动计算，也可由用户自定义；
• 之后构造理想解 \(AI\)、反理想解 \(AAI\)、扩展矩阵、归一化矩阵和加权矩阵；
• 最终计算 \(S\)、\(k_n\)、\(k_p\) 以及综合得分 \(f(K)\)，按 \(f(K)\) 降序得到排序；
• 同时输出敏感性分析、Excel 多表、图表与复现脚本。

设共有 \(m\) 个方案、\(n\) 个指标，原始决策矩阵记为

$$ X=(x_{ij})_{m\times n}, \quad i=1,2,\ldots,m, \quad j=1,2,\ldots,n \tag{1} $$

设最终权重向量为

$$ w=\big(w_1,w_2,\ldots,w_n\big)^\top, \quad w_j\ge 0, \quad \sum_{j=1}^{n}w_j=1 \tag{2} $$

项目最终结果页与 Excel 的 得分与排名 工作表只保留真实方案，并输出 综合得分f(K) 与 排名 两列。其中 \(f(K)\) 越大，方案越优。

2. 输入结构与项目流程

2.1 输入数据结构

上传页 ui/upload_widget.py 支持 .xlsx、.xls 与 .csv 文件；结合 utils/data_validator.py，当前项目要求：

• 第 1 列为方案或对象名称；
• 第 2 列及以后为指标列；
• 指标列必须全部可转为数值；
• 不允许空值；
• 方案名称不允许重复；
• 不允许常数列。

因此，进入 core/calculator.py 的数据结构可记为

$$ \mathcal{D}=\{A_i,\ x_{i1},x_{i2},\ldots,x_{in}\}_{i=1}^{m} \tag{3} $$

核心函数 _prepare_matrix() 还会再次检查：

• 所选指标必须真实存在于数据表中；
• 所选指标中若有空值或非数值，直接报错；
• 所选指标中若有常数列，直接报错。

2.2 界面参数流程

主窗口 ui/main_window.py 的标准流程为：

1. 上传数据；
2. 选择参与计算的指标；
3. 为各指标设定类型；
4. 进入方法页，选择标准化方式与权重方式；
5. 结果页调用 Calculator.run_analysis() 自动完成计算与导出。

方法页 ui/methods_widget.py 当前提供两类参数：

• normalization：min-max 或 z-score；
• weight_method：entropy 或 custom。

这里必须说明一个项目实现细节：界面上写的是“标准化方法”，但这只用于 熵权法求权重；真正 MARCOS 主体中的归一化公式并不跟随该选项变化，而是固定采用相对理想解 \(AI\) 的比值归一化。

3. 指标类型、适度指标与正值平移

3.1 指标类型

当前模块支持三类指标：

• 正向指标：值越大越优；
• 负向指标：值越小越优；
• 适度指标：值越接近给定标准值越优。

指标页 ui/indicators_widget.py 会为每个被选中指标收集 indicator_types 与 standard_values。若某指标被设为适度指标，则必须填写标准值。

3.2 适度指标接近度变换

对适度指标 \(C_j\)，设其目标值为 \(s_j^\ast\)。项目先计算该列相对目标值的最大偏离尺度：

$$ M_j=\max\left(|\max_i x_{ij}-s_j^\ast|,\ |\min_i x_{ij}-s_j^\ast|\right) \tag{4} $$

若 \(M_j\le 0\)，程序直接令

$$ y_{ij}=1 \tag{5} $$

否则采用接近度变换：

$$ y_{ij}=1-\frac{|x_{ij}-s_j^\ast|}{M_j} \tag{6} $$

随后程序会把 \(y_{ij}\) 裁剪到 \([0,1]\) 区间，并把该指标在后续全部计算中统一视为正向指标，即

$$ x_{ij}\longrightarrow y_{ij}\in[0,1]\longrightarrow \text{按正向指标处理} \tag{7} $$

这对应 Calculator._prepare_matrix() 的实现逻辑。

3.3 适度指标标准值的工程约束

虽然从纯数学角度看，适度指标的目标值可以取 0，但当前项目的 UI 和核心实现都把标准值等于 0 视为“未设置”。因此，在正常使用流程中必须满足

$$ s_j^\ast\ne 0 \tag{8} $$

否则程序会报出“适度指标未设置标准值”的错误。

3.4 正值平移

为避免后续比值计算出现 0 或负数，项目会在 _ensure_positive() 中对每一列进行正值平移。若某列最小值满足 \(\min_i y_{ij}\le 0\)，则执行

$$ \tilde{x}_{ij}=y_{ij}+\big(-\min_i y_{ij}\big)+\varepsilon \tag{9} $$

其中 \(\varepsilon\) 为极小正数，项目默认取 \(10^{-12}\)。随后程序统一做下界裁剪：

$$ \tilde{x}_{ij}\leftarrow \max(\tilde{x}_{ij},\varepsilon) \tag{10} $$

于是，真正进入后续求权与 MARCOS 计算的预处理矩阵记为

$$ \tilde{X}=(\tilde{x}_{ij})_{m\times n} \tag{11} $$

Excel 中的 正值平移 与 预处理矩阵 工作表，正对应式（9）至式（11）。

4. 权重确定：熵权法与自定义权重

4.1 熵权法标准化矩阵与 MARCOS 主归一化矩阵是两套对象

当前模块存在两套不同矩阵：

• 一套是熵权法权重计算用的标准化矩阵；
• 另一套是 MARCOS 主体中围绕 \(AI\) 构造的归一化矩阵 \(N_{ext}\)。

两者并不相同，不能混写。

4.2 熵权法的 Max-Min 标准化

当用户选择 min-max 且权重方式为 entropy 时，项目在 _entropy_normalize() 中对正向指标采用

$$ n_{ij}^{(E)}=\frac{\tilde{x}_{ij}-\min_i \tilde{x}_{ij}}{\max_i \tilde{x}_{ij}-\min_i \tilde{x}_{ij}} \tag{12} $$

对负向指标采用

$$ n_{ij}^{(E)}=\frac{\max_i \tilde{x}_{ij}-\tilde{x}_{ij}}{\max_i \tilde{x}_{ij}-\min_i \tilde{x}_{ij}} \tag{13} $$

若某列上下界相同，则该列熵权法标准化结果直接记为 0。

4.3 熵权法的 Z-score 后再归一化

当用户选择 z-score 时，项目先计算

$$ z_{ij}=\frac{\tilde{x}_{ij}-\mu_j}{\sigma_j} \tag{14} $$

其中 \(\mu_j\) 为第 \(j\) 列均值，\(\sigma_j\) 为总体标准差，代码中采用 std(ddof=0)。随后再映射到 \([0,1]\) 区间：

$$ \operatorname{mm}_{ij}=\frac{z_{ij}-\min_i z_{ij}}{\max_i z_{ij}-\min_i z_{ij}} \tag{15} $$

对正向指标，熵权法标准化结果取

$$ n_{ij}^{(E)}=\operatorname{mm}_{ij} \tag{16} $$

对负向指标则取

$$ n_{ij}^{(E)}=1-\operatorname{mm}_{ij} \tag{17} $$

于是熵权法标准化矩阵记为

$$ N^{(E)}=\big(n_{ij}^{(E)}\big)_{m\times n} \tag{18} $$

4.4 熵值、差异系数与权重

设第 \(j\) 个指标在矩阵 \(N^{(E)}\) 中的列和为 \(\sum_i n_{ij}^{(E)}\)，则其比重为

$$ p_{ij}=\frac{n_{ij}^{(E)}}{\sum_{k=1}^{m}n_{kj}^{(E)}} \tag{19} $$

熵值定义为

$$ e_j=-\frac{1}{\ln m}\sum_{i=1}^{m}p_{ij}\ln p_{ij} \tag{20} $$

差异系数定义为

$$ g_j=1-e_j \tag{21} $$

最终熵权为

$$ w_j=\frac{g_j}{\sum_{k=1}^{n}g_k} \tag{22} $$

当前导出的 熵权法标准化 与 熵权法计算 工作表，分别对应式（18）和式（19）至式（22）。

4.5 自定义权重

当用户选择 custom 时，项目不会计算式（19）至式（22），而是读取用户输入的原始权重 \(\hat{w}_j\)，先按所选指标顺序重排，对缺失项补 0，再统一归一化：

$$ w_j=\frac{\hat{w}_j}{\sum_{k=1}^{n}\hat{w}_k} \tag{23} $$

与 MAIRCA 不同，当前 MARCOS 模块在自定义权重总和不大于 0 时不会自动回退为等权，而是直接报错。因此，工程上必须满足

$$ \sum_{j=1}^{n}\hat{w}_j>0 \tag{24} $$

5. 理想解、扩展矩阵与 MARCOS 归一化

5.1 理想解与反理想解

对预处理矩阵 \(\tilde{X}\) 中的第 \(j\) 个指标，项目按有效指标类型 eff_types 构造理想解 \(AI_j\) 与反理想解 \(AAI_j\)。

对正向指标：

$$ AI_j=\max_i \tilde{x}_{ij}, \qquad AAI_j=\min_i \tilde{x}_{ij} \tag{25} $$

对负向指标：

$$ AI_j=\min_i \tilde{x}_{ij}, \qquad AAI_j=\max_i \tilde{x}_{ij} \tag{26} $$

需要注意的是，若某指标最初是适度指标，则在式（25）和式（26）之前已根据式（4）至式（7）被转成正向指标。

5.2 扩展矩阵

项目不会只对真实方案计算，而是先构造扩展矩阵，把反理想解行和理想解行分别拼接到方案矩阵的前后。记

$$ X_{ext}= \begin{bmatrix} AAI_1 & AAI_2 & \cdots & AAI_n\\ \tilde{x}_{11} & \tilde{x}_{12} & \cdots & \tilde{x}_{1n}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ \tilde{x}_{m1} & \tilde{x}_{m2} & \cdots & \tilde{x}_{mn}\\ AI_1 & AI_2 & \cdots & AI_n \end{bmatrix} \tag{27} $$

在代码中，这一矩阵的行顺序固定为：

• 第 1 行：AAI(反理想)；
• 第 2 至第 \(m+1\) 行：真实方案；
• 最后一行：AI(理想)。

因此，扩展矩阵的数值部分规模为

$$ (m+2)\times n \tag{28} $$

这也解释了基线测试中 归一化矩阵N_ext 与 加权矩阵V_ext 在 4 个方案、3 个指标场景下会得到 \(6\times 4\) 的展示表结构，其中额外一列是 方案 标签列。

5.3 MARCOS 归一化矩阵

当前项目的 MARCOS 归一化以 \(AI\) 为统一参照。对正向指标：

$$ n_{ij}=\frac{x_{ij}^{ext}}{AI_j} \tag{29} $$

对负向指标：

$$ n_{ij}=\frac{AI_j}{x_{ij}^{ext}} \tag{30} $$

其中 \(x_{ij}^{ext}\) 表示扩展矩阵 \(X_{ext}\) 中对应行列的数值。于是得到扩展归一化矩阵

$$ N_{ext}=(n_{ij})_{(m+2)\times n} \tag{31} $$

理想解行经过归一化后恒为 1，而反理想解行通常不超过 1。项目导出的 归一化矩阵 工作表，对应的正是式（31）。

5.4 加权矩阵

在得到权重向量 \(w\) 后，程序构造加权矩阵：

$$ v_{ij}=w_j n_{ij} \tag{32} $$

记

$$ V_{ext}=(v_{ij})_{(m+2)\times n} \tag{33} $$

Excel 中的 加权矩阵 工作表即对应式（33）。

6. 得分、效用度与最终排序

6.1 综合得分

项目对扩展矩阵中的每一行都计算综合得分：

$$ S_i=\sum_{j=1}^{n}v_{ij}, \qquad i=0,1,\ldots,m+1 \tag{34} $$

其中：

• \(S_0\) 对应反理想解 \(AAI\)；
• \(S_{m+1}\) 对应理想解 \(AI\)；
• 中间 \(m\) 个 \(S_i\) 对应真实方案。

6.2 相对反理想解与理想解的效用度

当前项目在 _marcos_scores() 中定义：

$$ k_n=\frac{S_i}{S_{AAI}} \tag{35} $$

$$ k_p=\frac{S_i}{S_{AI}} \tag{36} $$

结果表中的列名分别写为 k_n(S/S_AAI) 与 k_p(S/S_AI)。

6.3 中间效用函数

项目进一步采用如下中间函数：

$$ f(k_n)=\frac{k_p}{k_p+k_n} \tag{37} $$

$$ f(k_p)=\frac{k_n}{k_p+k_n} \tag{38} $$

需要特别指出的是：式（37）和式（38）的写法与代码变量命名严格一致，属于当前项目采用的 pyDecision 风格实现。也就是说，f(k_n) 列在程序里对应的是 \(\frac{k_p}{k_p+k_n}\)，f(k_p) 列对应的是 \(\frac{k_n}{k_p+k_n}\)。

6.4 最终综合得分 \(f(K)\)

程序最终采用如下效用函数：

$$ f(K)= \frac{k_p+k_n} {1+\dfrac{1-f(k_p)}{f(k_p)}+\dfrac{1-f(k_n)}{f(k_n)}} \tag{39} $$

排序时只保留真实方案行，剔除扩展矩阵中的 AAI(反理想) 与 AI(理想) 两行。最终排名规则为

$$ \operatorname{Rank}(A_i)=\operatorname{rank}_{\downarrow}^{\text{min}}\big(f(K_i)\big) \tag{40} $$

这正是 Calculator._rank_from_scores() 的实现。结果页 ui/results_widget.py 也只展示 排名、方案 与 综合得分f(K) 三列，并在顶部单独显示 Top1。

7. 敏感性分析、导出结构与复现脚本

7.1 权重敏感性分析

当前模块支持权重敏感性分析，默认扰动比例为 0.1，即 \(\pm 10\%\)。对第 \(j\) 个指标，先构造未归一化扰动权重：

$$ \tilde{w}_{k}^{(\pm,j)}= \begin{cases} (1\pm\delta)w_k, & k=j\\ w_k, & k\ne j \end{cases} \tag{41} $$

随后再归一化为

$$ w_{k}^{(\pm,j)}= \frac{\tilde{w}_{k}^{(\pm,j)}}{\sum_{\ell=1}^{n}\tilde{w}_{\ell}^{(\pm,j)}} \tag{42} $$

程序在固定 \(N_{ext}\) 的前提下，重新计算 \(S\)、\(k_n\)、\(k_p\) 与 \(f(K)\)，并输出：

• Spearman相关系数；
• 最大名次变化；
• Top1(基准)；
• Top1(扰动后)；
• Top1是否变化。

7.2 默认导出路径与图表

若未显式指定 output_file，核心函数 _prepare_output_path() 会在 results/ 目录下自动创建：

• MARCOS-折衷排序法分析结果_<时间戳>/

并在其中生成：

• MARCOS-折衷排序法分析结果_<时间戳>.xlsx
• charts/weights.png
• charts/scores.png
• charts/sensitivity.png（若存在敏感性分析）
• repro_inputs/input_snapshot.csv
• repro_marcos.py

其中图表含义分别为：

• weights.png：指标权重柱状图；
• scores.png：各方案 f(K) 柱状图；
• sensitivity.png：各指标敏感性稳定度柱状图。

7.3 Excel 工作表

结合 _write_excel() 的实际逻辑，当前模块可能生成以下工作表：

• 参数
• 原始数据
• 指标类型
• 适度指标
• 正值平移
• 预处理矩阵
• 理想反理想
• 扩展矩阵
• 归一化矩阵
• 权重
• 加权矩阵
• 得分效用
• 敏感性分析
• 熵权法标准化
• 熵权法计算
• 得分与排名
• 图表清单

其中：

• 得分效用 会保留 AAI、真实方案和 AI 的全量得分链；
• 得分与排名 只保留真实方案，是论文中最适合直接引用的结果表；
• 图表清单 用于记录图表路径，且测试中要求路径不重复、文件真实存在。

7.4 复现脚本

程序会在结果目录下自动生成 repro_marcos.py。该脚本会记录：

• 原始数据快照 repro_inputs/input_snapshot.csv；
• 所选指标；
• 指标类型；
• 适度指标标准值；
• 熵权法标准化方式；
• 权重方式；
• 自定义权重；
• 敏感性扰动比例。

重新运行该脚本后，会再次调用 Calculator.run_analysis()，并在脚本目录或其子目录中生成一份新的 MARCOS 结果文件。

8. 与项目实现一致的若干注意事项

8.1 界面“标准化方法”只影响熵权法，不影响 MARCOS 主归一化

这是当前模块最容易被误写的地方。项目中：

• min-max 或 z-score 只用于式（12）至式（18）的熵权法标准化；
• 真正用于 MARCOS 主体的是式（29）至式（31）的 \(AI\) 参照归一化。

若论文把两者混为一谈，就会与项目代码实际实现脱节。

8.2 适度指标会先变成接近度，再按正向指标处理

因此，适度指标在当前模块中不会保留原始量纲。它会先根据式（4）至式（7）转成接近度变量，再参与理想解、反理想解、归一化与加权运算。

8.3 自定义权重总和必须大于 0

这一点与前面已经完成的 MAIRCA 文档不同。当前 MARCOS 模块在自定义权重无效时不会自动回退到等权，而是直接中止计算。因此，论文中若写“采用自定义权重”，应确保该权重向量在软件内部经过重排、补零和归一化后仍具有正总和。

8.4 最终排序只针对真实方案

虽然 得分效用 工作表中包含 AAI(反理想) 和 AI(理想) 两行，但 得分与排名 工作表和结果页都会把这两行剔除，只对真实方案做排序。这也是为什么最终结果表只有 \(m\) 行，而不是 \(m+2\) 行。

8.5 f(k_n) 与 f(k_p) 的表达式需要按代码口径写

当前实现采用的中间效用函数写法与不少教材版表述不同。若论文要完全贴合软件实现，应直接采用式（37）至式（39），而不要自行替换成其他文献中的变体，否则会导致“论文公式”和“软件结果”不一致。

9. 论文写作模板

若本文采用本项目中的 MARCOS 模块进行多指标综合评价，可按如下方式描述：

首先构建方案-指标原始决策矩阵，并依据指标属性将指标划分为正向指标、负向指标和适度指标。对于适度指标，依据其与目标标准值的偏离程度构造接近度指标，并将其统一转化为效益型变量；随后对全部指标数据进行正值平移，以保证后续比值计算的稳定性。权重确定阶段可采用熵权法或自定义权重，其中熵权法通过标准化矩阵计算各指标熵值、差异系数及权重。之后，根据指标类型分别构造理想解与反理想解，并形成包含反理想解、各待评方案和理想解的扩展矩阵；在此基础上完成归一化、加权求和、效用度计算与效用函数求值，最终依据综合得分 \(f(K)\) 对各方案进行排序。

若研究同时采用了软件默认的稳定性检验，还可进一步写为：

在获得基准排序结果后，对各指标权重分别施加正负扰动并重新归一化，在保持扩展归一化矩阵不变的前提下重新计算综合得分与排名，并利用 Spearman 相关系数、最大名次变化以及最优方案是否变化等指标，对 MARCOS 结果的稳定性进行检验。

10. 与代码实现的对应关系

表 1 MARCOS 关键公式与项目实现对应关系

内容	数学表达	项目实现
原始输入结构与数据约束	式（1）—式（3）	ui/upload_widget.py、utils/data_validator.py、core/calculator.py::_prepare_matrix
适度指标接近度变换	式（4）—式（8）	ui/indicators_widget.py、core/calculator.py::_prepare_matrix
正值平移与预处理矩阵	式（9）—式（11）	core/calculator.py::_ensure_positive
熵权法标准化与权重计算	式（12）—式（24）	ui/methods_widget.py、core/calculator.py::_entropy_normalize、_entropy_weights、_resolve_weights
理想解、反理想解与扩展矩阵	式（25）—式（28）	core/calculator.py::_ideal_anti_ideal、_marcos_matrices
MARCOS 归一化与加权矩阵	式（29）—式（33）	core/calculator.py::_marcos_matrices
得分、效用度与最终排序	式（34）—式（40）	core/calculator.py::_marcos_scores、_rank_from_scores
敏感性分析	式（41）—式（42）	core/calculator.py::_sensitivity_analysis
Excel、图表与复现脚本导出	第 7 节	core/calculator.py::_write_excel、_write_repro_script、ui/results_widget.py

总体来看，本项目中的 MARCOS 属于“适度指标接近度转换 + 正值平移 + 熵权/自定义赋权 + AI/AAI 扩展矩阵建模 + 效用函数 \(f(K)\) 排序 + 敏感性分析”的工程化实现。若要写成论文方法说明，建议把式（25）至式（40）作为方法主体，再结合式（4）至式（24）说明软件在预处理、权重生成与参数约束上的具体实现口径。

11. 论文模板补充

11.1 方法描述模板

“本文采用 MARCOS 方法对候选方案进行综合评价。首先对原始决策矩阵执行指标类型处理、正值平移和权重确定，并构造包含反理想解与理想解的扩展矩阵；随后完成归一化、加权求和以及效用度与效用函数计算，最终依据综合得分 \(f(K)\) 对方案进行排序。”

11.2 结果解释模板

结果部分可写为：结果表明，方案相对于理想解的效用度越高，其综合得分通常越大，排序越靠前。若敏感性分析中最优方案在多次权重扰动后保持不变，则说明评价结果具有较好的稳定性；若某些方案在扩展矩阵中与理想解距离明显较近，则其优势更为稳定。

11.3 表格标题模板

1. 表 1 MARCOS 指标类型与权重设置表
2. 表 2 MARCOS 扩展矩阵与加权矩阵结果表
3. 表 3 MARCOS 效用度与综合得分结果表
4. 表 4 MARCOS 敏感性分析结果表

11.4 图表题注模板

1. 图 1 MARCOS 指标权重分布图。
2. 图 2 MARCOS 综合得分排序图。
3. 图 3 MARCOS 权重扰动稳定性分析图。

11.5 表格示例

表 1 MARCOS 综合评价结果表示例

方案	相对反理想效用度	相对理想效用度	综合得分 \(f(K)\)	排名
\(A_1\)
\(A_2\)

表注：最终排序依据综合得分 \(f(K)\) 降序确定；若需完全贴合软件实现，应使用当前文档中给出的效用函数口径。

12. 单篇终审补充

12.1 图题与表题对齐建议

• 参数 表可写为：表X MARCOS 参数设置表。
• 原始数据 表可写为：表X MARCOS 原始数据表。
• 指标类型 表可写为：表X MARCOS 指标类型设置表。
• 适度指标 表可写为：表X MARCOS 适度指标设置表。
• 正值平移 表可写为：表X MARCOS 正值平移结果表。
• 预处理矩阵 表可写为：表X MARCOS 预处理矩阵表。
• 理想反理想 表可写为：表X MARCOS 理想解与反理想解表。
• 扩展矩阵 表可写为：表X MARCOS 扩展矩阵表。
• 归一化矩阵 表可写为：表X MARCOS 归一化矩阵表。
• 权重 表可写为：表X MARCOS 指标权重表。
• 加权矩阵 表可写为：表X MARCOS 加权矩阵表。
• 得分效用 表可写为：表X MARCOS 得分与效用度表。
• 敏感性分析 表可写为：表X MARCOS 敏感性分析表。
• 熵权法标准化 表可写为：表X MARCOS 熵权法标准化表。
• 熵权法计算 表可写为：表X MARCOS 熵权法计算过程表。
• 得分与排名 表可写为：表X MARCOS 得分与排名表。
• 图表清单 表可写为：表X MARCOS 图表索引与路径表。
• weights.png 建议写为：图X MARCOS 指标权重图。
• scores.png 建议写为：图X MARCOS 综合得分图。
• sensitivity.png 建议写为：图X MARCOS 敏感性分析图。

12.2 终审说明

• 当前代表性结果目录可采用 results/MARCOS-折衷排序法分析结果_20260329_170403，因为该目录既包含 熵权法标准化/熵权法计算，又保留了完整图表与 repro。
• 当前真实工作表为 参数/原始数据/指标类型/适度指标/正值平移/预处理矩阵/理想反理想/扩展矩阵/归一化矩阵/权重/加权矩阵/得分效用/敏感性分析/熵权法标准化/熵权法计算/得分与排名/图表清单。部分目录缺 熵权法 两张表，论文若讨论熵权细节，应优先引用较完整目录。
• 当前稳定实体图文件为 charts/weights.png、charts/scores.png、charts/sensitivity.png。如果正文解释“最优方案在扰动下稳定”，应直接对应 敏感性分析 工作表和 sensitivity.png。
• 真实 repro 脚本统一命名为 repro_marcos.py。当前较新目录里脚本通常采用 REPRO_INPUT = 'repro_inputs/input_snapshot.csv' 作为主输入快照，而 SRC_FILE 可能为空字符串或保留旧测试路径。附录应以 REPRO_INPUT 这条可移植口径为主，不要引用空 SRC_FILE。
• 当前 repro 脚本还会在找不到 REPRO_INPUT 时回退到结果簿 RESULT_XLSX_NAME 的 原始数据 sheet。论文若描述复现机制，应说明它支持“优先使用输入快照，必要时从结果簿自恢复原始数据”的双重回退逻辑。

12.3 全量强化补充

• 当前 MARCOS 文档建议绑定的真实目录为 具体的算法3/多指标评价/MARCOS-折衷排序法/results/MARCOS-折衷排序法分析结果_20260329_170403。
• 该目录首层主工作簿为 MARCOS-折衷排序法分析结果_20260329_170403.xlsx，实际工作表为 参数、原始数据、指标类型、适度指标、正值平移、预处理矩阵、理想反理想、扩展矩阵、归一化矩阵、权重、加权矩阵、得分效用、敏感性分析、熵权法标准化、熵权法计算、得分与排名、图表清单。
• 首层图表目录为 charts/，真实图片为 weights.png、scores.png、sensitivity.png，分别对应权重结构、最终得分排序和敏感性分析。
• 该目录首层复现入口为 repro_marcos.py，输入快照为 repro_inputs/input_snapshot.csv。脚本中同时存在 SRC_FILE = r'具体的算法3/多指标评价/Z冒烟测试/uploads/window4_baseline_input.csv' 与 REPRO_INPUT = r'repro_inputs/input_snapshot.csv'。
• 因为脚本候选顺序会先加入 SRC_FILE，再加入 script_dir / REPRO_INPUT，所以论文附录不能简单说“只读取 repro_inputs”。更准确的写法是：当前脚本保留了历史测试源路径，同时提供同目录 repro_inputs/input_snapshot.csv 作为可移植输入快照，并在候选路径不可用时继续回退到结果簿。
• 这也意味着 MARCOS 属于“历史绝对/测试路径 + 相对输入快照 + 结果簿回读”三重兼容复现口径，而不是单一 repro_inputs 口径。面向论文或用户说明时，应优先展示 repro_inputs/input_snapshot.csv 的可移植路径，同时补充说明脚本中保留旧路径兼容逻辑。
• 当前目录没有另建 repro_outputs/ 子目录，复现说明应以 repro_marcos.py、repro_inputs/input_snapshot.csv 和主结果簿回读能力为核心，不要套用 CODAS 或 ANP 那类 repro_outputs 分层结构。
• 若结果解释涉及熵权法，应使用本目录完整存在的 熵权法标准化 与 熵权法计算 两张表；不要引用缺少这两张表的早期 MARCOS 目录作为论文主证据。

13. 软件实现核查补充（2026-07）

• 当前实现的主结果目录应写作 具体的算法3/多指标评价/MARCOS-折衷排序法/results/MARCOS-折衷排序法分析结果_20260329_170403。
• 正文应围绕 参数、原始数据、指标类型、适度指标、正值平移、预处理矩阵、理想反理想、扩展矩阵、归一化矩阵、权重、加权矩阵、得分效用、敏感性分析、熵权法标准化、熵权法计算、得分与排名、图表清单 来写。
• 图证应对应 charts/weights.png、charts/scores.png、charts/sensitivity.png。
• repro_marcos.py 采用 REPRO_INPUT = 'repro_inputs/input_snapshot.csv' 的可移植路径，同时保留旧测试路径兼容逻辑；正文应以 repro_inputs 为主，不要把空 SRC_FILE 当成有效输入口径。