MAIRCA-理想-实际比较分析法

1. 方法概述

MAIRCA（Multi-Attributive Ideal-Real Comparative Analysis，理想-实际比较分析法）是一种基于“理论评价”和“实际评价”差距进行排序的多指标综合评价方法。其核心思想是：先为每个方案分配一个理论上应获得的评价份额，再根据方案在各指标上的归一化表现得到实际评价份额，最后以二者之间的总差距作为优劣判据。

就本项目当前实现而言，MAIRCA 模块并不是单纯的教材版计算器，而是一条完整的工程化评价链：

• 先读取“方案列 + 指标列”的表格数据；
• 再区分正向指标、负向指标和适度指标；
• 对适度指标先做“越接近标准值越优”的接近度变换；
• 对所有列执行正值平移，保证后续比值运算稳定；
• 权重可由熵权法自动生成，也可由用户自定义；
• 之后按 MAIRCA 公式构造理论评价矩阵 \(T_p\)、实际评价矩阵 \(T_r\) 与差距矩阵 \(G\)；
• 最终依据总差距 \(Q_i\) 升序完成排序，并附带敏感性分析与子集指标计算功能。

设共有 \(m\) 个方案、\(n\) 个指标，原始决策矩阵记为

$$ X=(x_{ij})_{m\times n}, \quad i=1,2,\ldots,m, \quad j=1,2,\ldots,n \tag{1} $$

设最终权重向量为

$$ w=\big(w_1,w_2,\ldots,w_n\big)^\top, \quad w_j\ge 0, \quad \sum_{j=1}^{n}w_j=1 \tag{2} $$

项目最终在结果页与 Excel 中输出的核心列为 真实评价总和Tr、总差距Q(越小越优) 与 排名。其中真正决定排序的是总差距 \(Q_i\)，且 \(Q_i\) 越小，方案越优。

2. 输入结构与项目流程

2.1 输入数据结构

上传页 ui/upload_widget.py 支持 .xlsx、.xls 与 .csv 文件；结合 utils/data_validator.py，当前项目对输入数据有如下约束：

• 第 1 列必须为方案或对象名称；
• 第 2 列及以后为指标列；
• 指标列必须全部可转为数值；
• 不允许空值；
• 方案名称不允许重复；
• 上传页默认不允许常数列。

因此，进入 core/mairca_calculator.py 的数据结构可以记为

$$ \mathcal{D}=\{A_i,\ x_{i1},x_{i2},\ldots,x_{in}\}_{i=1}^{m} \tag{3} $$

其中第一个字段为方案名称，其余字段为指标值。核心类 _prepare_matrix() 还会再次对选中指标执行数值化处理，并仅保留所有选中指标均为有效数值的行。

2.2 界面流程与参数入口

主窗口 ui/main_window.py 对应的标准流程为：

1. 上传数据；
2. 选择参与计算的指标；
3. 为每个指标指定类型；
4. 选择熵权法标准化方式与权重获取方式；
5. 进入结果页自动调用 MAIRCACalculator.calculate_mairca()。

方法页 ui/methods_widget.py 当前提供两类参数：

• 熵权法标准化方式：min-max 或 z-score；
• 权重方式：entropy 或 custom。

需要特别说明的是：这里的“标准化方式”只作用于 熵权法计算权重，并不改变 MAIRCA 主体中归一化矩阵 \(N\) 的计算公式。这是本模块最关键的实现细节之一。

3. 指标类型、适度指标变换与正值平移

3.1 指标类型

当前项目支持三类指标：

• 正向指标：值越大越优；
• 负向指标：值越小越优；
• 适度指标：值越接近给定标准值越优。

其中，指标页 ui/indicators_widget.py 要求用户为每个被选中指标显式指定其类型。若某指标被设为适度指标，则还必须给出标准值。

3.2 适度指标接近度变换

对适度指标 \(C_j\)，设其目标标准值为 \(s_j^\ast\)。项目先计算该列相对目标值的最大偏离尺度：

$$ M_j=\max\left(|\max_i x_{ij}-s_j^\ast|,\ |\min_i x_{ij}-s_j^\ast|\right) \tag{4} $$

若 \(M_j\le 0\)，说明所有观测值与标准值没有离散差异，则程序直接令

$$ y_{ij}=1 \tag{5} $$

否则采用接近度变换：

$$ y_{ij}=1-\frac{|x_{ij}-s_j^\ast|}{M_j} \tag{6} $$

随后程序会把 \(y_{ij}\) 裁剪到 \([0,1]\) 区间，并把该指标在后续计算中统一视为正向指标。也就是说，适度指标在项目中的真实处理链是：

$$ x_{ij}\longrightarrow y_{ij}\in[0,1]\longrightarrow \text{按正向指标继续计算} \tag{7} $$

这一逻辑对应 MAIRCACalculator._prepare_matrix()。

3.3 适度指标标准值的工程约束

当前 UI 与核心都把适度指标标准值等于 0 视为“未设置”。因此，虽然从纯数学角度看标准值可以是 0，但本项目的正常界面流程要求

$$ s_j^\ast\ne 0 \tag{8} $$

否则会直接报错并终止计算。这一点必须在论文或项目说明中写清，否则会与一般教科书定义产生偏差。

3.4 正值平移

由于 MAIRCA 主归一化中对负向指标采用 \(\min/x\) 形式，为避免 0 或负数导致分母不稳定，程序在 _ensure_positive() 中先对每个指标列做正值平移。若第 \(j\) 个指标最小值满足 \(\min_i y_{ij}\le 0\)，则执行

$$ \tilde{x}_{ij}=y_{ij}+\big(-\min_i y_{ij}\big)+\varepsilon \tag{9} $$

其中 \(\varepsilon\) 为极小正数，项目默认取 \(10^{-12}\)。若该列本身全部大于 0，则平移量为 0。完成平移后，程序还会统一执行下界裁剪：

$$ \tilde{x}_{ij}\leftarrow \max(\tilde{x}_{ij},\varepsilon) \tag{10} $$

于是，真正进入后续权重与 MAIRCA 主体计算的预处理矩阵记为

$$ \tilde{X}=(\tilde{x}_{ij})_{m\times n} \tag{11} $$

Excel 中的 正值平移 与 预处理矩阵 工作表，正对应式（9）至式（11）的结果。

4. 权重确定：熵权法与自定义权重

4.1 熵权法标准化矩阵与 MAIRCA 归一化矩阵是两套口径

这是 MAIRCA 模块最容易被误写的地方。项目在计算过程中会出现两套不同矩阵：

• 一套是用于熵权法求权重的标准化矩阵；
• 另一套是用于 MAIRCA 主体计算的归一化矩阵 \(N\)。

二者并不相同，也不应混写。

4.2 熵权法的 Max-Min 标准化

当用户选择 min-max 且权重方式为 entropy 时，项目在 _entropy_normalize() 中对正向指标使用

$$ n_{ij}^{(E)}=\frac{\tilde{x}_{ij}-\min_i \tilde{x}_{ij}}{\max_i \tilde{x}_{ij}-\min_i \tilde{x}_{ij}} \tag{12} $$

对负向指标使用

$$ n_{ij}^{(E)}=\frac{\max_i \tilde{x}_{ij}-\tilde{x}_{ij}}{\max_i \tilde{x}_{ij}-\min_i \tilde{x}_{ij}} \tag{13} $$

若某列满足 \(\max_i \tilde{x}_{ij}=\min_i \tilde{x}_{ij}\)，则该列直接记为 0。

4.3 熵权法的 Z-score 后再归一化

当用户选择 z-score 时，项目先计算

$$ z_{ij}=\frac{\tilde{x}_{ij}-\mu_j}{\sigma_j} \tag{14} $$

其中 \(\mu_j\) 为第 \(j\) 个指标均值，\(\sigma_j\) 为总体标准差，代码中采用 std(ddof=0)。随后再把 \(z_{ij}\) 映射到 \([0,1]\) 区间：

$$ \operatorname{mm}_{ij}=\frac{z_{ij}-\min_i z_{ij}}{\max_i z_{ij}-\min_i z_{ij}} \tag{15} $$

对正向指标，熵权法标准化结果取

$$ n_{ij}^{(E)}=\operatorname{mm}_{ij} \tag{16} $$

对负向指标，则取

$$ n_{ij}^{(E)}=1-\operatorname{mm}_{ij} \tag{17} $$

因此，进入熵权法的标准化矩阵记为

$$ N^{(E)}=\big(n_{ij}^{(E)}\big)_{m\times n} \tag{18} $$

Excel 中的 熵权法标准化 或 熵权法标准化矩阵 工作表，记录的就是式（18）。

4.4 熵值、差异系数与熵权

设第 \(j\) 个指标在矩阵 \(N^{(E)}\) 中的列和为 \(\sum_i n_{ij}^{(E)}\)，则比重为

$$ p_{ij}=\frac{n_{ij}^{(E)}}{\sum_{k=1}^{m}n_{kj}^{(E)}} \tag{19} $$

熵值定义为

$$ e_j=-\frac{1}{\ln m}\sum_{i=1}^{m}p_{ij}\ln p_{ij} \tag{20} $$

差异系数定义为

$$ d_j=1-e_j \tag{21} $$

最终熵权为

$$ w_j=\frac{d_j}{\sum_{k=1}^{n}d_k} \tag{22} $$

这对应 MAIRCACalculator._entropy_weights() 的实际实现。

4.5 自定义权重

当用户选择 custom 时，项目不会再计算式（19）至式（22），而是读取用户输入的原始权重 \(\hat{w}_j\)，先按所选指标重新对齐，对缺失项补 0，再统一归一化：

$$ w_j=\frac{\hat{w}_j}{\sum_{k=1}^{n}\hat{w}_k} \tag{23} $$

若用户给定的总和不大于 0，程序会回退为等权：

$$ w_j=\frac{1}{n} \tag{24} $$

因此，在项目实现中，自定义权重并不是“直接原样使用”，而是“对齐后再归一化”的权重。

5. MAIRCA 主体计算：\(N\)、\(T_p\)、\(T_r\)、\(G\) 与 \(Q\)

5.1 MAIRCA 归一化矩阵 \(N\)

在 _normalize_mairca() 中，项目对预处理矩阵 \(\tilde{X}\) 采用经典 MAIRCA 归一化方式。对正向指标：

$$ n_{ij}=\frac{\tilde{x}_{ij}}{\max_i \tilde{x}_{ij}} \tag{25} $$

对负向指标：

$$ n_{ij}=\frac{\min_i \tilde{x}_{ij}}{\tilde{x}_{ij}} \tag{26} $$

于是得到 MAIRCA 主体中的归一化矩阵

$$ N=(n_{ij})_{m\times n} \tag{27} $$

式（25）至式（27）与第 4 节的熵权法标准化矩阵并不是同一个对象。项目导出的 归一化矩阵N 工作表，对应的正是式（27）。

5.2 方案优先度向量

当前模块没有额外引入方案先验偏好，而是对所有方案采用等优先度：

$$ P(A_i)=\frac{1}{m}, \quad i=1,2,\ldots,m \tag{28} $$

结果表 方案优先度P 中的 P(Ai)，正是式（28）的离散展开。

5.3 理论评价矩阵

在得到优先度向量与权重向量后，构造理论评价矩阵：

$$ t_{ij}^{p}=P(A_i)\,w_j \tag{29} $$

记

$$ T_p=\big(t_{ij}^{p}\big)_{m\times n} \tag{30} $$

由于 \(\sum_j w_j=1\) 且 \(P(A_i)=1/m\)，故每个方案的理论总和满足

$$ \sum_{j=1}^{n}t_{ij}^{p}=\frac{1}{m} \tag{31} $$

这也正是项目 汇总 工作表中 理论总和Tp 对各方案完全相同的原因。

5.4 实际评价矩阵

程序随后将理论评价矩阵与 MAIRCA 归一化矩阵逐元素相乘，得到实际评价矩阵：

$$ t_{ij}^{r}=t_{ij}^{p}\,n_{ij} \tag{32} $$

记

$$ T_r=\big(t_{ij}^{r}\big)_{m\times n} \tag{33} $$

每个方案的实际评价总和为

$$ Tr_i=\sum_{j=1}^{n}t_{ij}^{r} \tag{34} $$

项目最终结果列 真实评价总和Tr，对应的就是式（34）。

5.5 差距矩阵与总差距

理想-实际差距矩阵定义为

$$ g_{ij}=t_{ij}^{p}-t_{ij}^{r} \tag{35} $$

记

$$ G=\big(g_{ij}\big)_{m\times n} \tag{36} $$

方案 \(A_i\) 的总差距定义为

$$ Q_i=\sum_{j=1}^{n}g_{ij} \tag{37} $$

结合式（31）和式（34），还可写为

$$ Q_i=\frac{1}{m}-Tr_i \tag{38} $$

因此，在当前实现中：

• 真实评价总和Tr 越大越好；
• 总差距Q 越小越好；
• 二者在等优先度设定下本质上是等价排序。

5.6 排名规则

项目按总差距 \(Q_i\) 升序排名，并使用 rank(ascending=True, method="min") 处理并列名次，即

$$ \operatorname{Rank}(A_i)=\operatorname{rank}_{\uparrow}^{\text{min}}(Q_i) \tag{39} $$

这正是 MAIRCACalculator._rank_from_q() 的实现。Excel 的 得分与排名 和 汇总 工作表都基于式（39）生成。

6. 敏感性分析与子集指标计算

6.1 权重扰动方式

项目默认开启权重敏感性分析，扰动比例参数为 sensitivity_delta=0.1，即默认进行 \(\pm 10\%\) 扰动。对第 \(j\) 个指标，程序先构造未归一化扰动权重：

$$ \tilde{w}_{k}^{(\pm,j)}= \begin{cases} (1\pm\delta)w_k, & k=j\\ w_k, & k\ne j \end{cases} \tag{40} $$

随后再归一化得到

$$ w_{k}^{(\pm,j)}= \frac{\tilde{w}_{k}^{(\pm,j)}}{\sum_{\ell=1}^{n}\tilde{w}_{\ell}^{(\pm,j)}} \tag{41} $$

其中 \(\delta\in[0,0.9]\)，默认 \(\delta=0.1\)。

6.2 稳定性指标

对每一次扰动，程序都会重新计算 \(T_p\)、\(T_r\)、\(Q\) 与排名，并输出以下稳定性指标：

• Spearman相关系数：扰动前后名次相关性；
• 最大名次变化：所有方案名次绝对变化的最大值；
• Top1是否变化：最优方案是否发生改变。

这部分结果由 _sensitivity_analysis() 生成，并在 Excel 中导出为 敏感性分析 工作表。

6.3 子集指标计算

结果页 ui/results_widget.py 还提供“子集指标计算”功能。其本质是调用 calculate_partial_mairca()，暂时把 selected_indicators 替换为用户勾选的指标子集，然后重复执行完整的 MAIRCA 计算链。追加结果时，程序会写入新的 Excel 页签：

• 默认页签前缀为 子集；
• 当前实现实际追加的页签名为 子集得分排名。

因此，本模块不仅支持“全指标排序”，还支持“局部指标重算与对比”。

7. 输出结构、图表与复现脚本

7.1 统一结果结构

MAIRCACalculator.calculate_mairca() 返回统一结果字典，主要包含：

• raw_data：原始上传数据；
• processed_data：方案名、预处理矩阵和有效指标类型；
• step_results：预处理矩阵、权重、\(N\)、\(T_p\)、\(T_r\)、\(G\)、敏感性分析等中间结果；
• final_results：最终 Tr、Q 与排名；
• charts：图表信息；
• parameters：所选指标、指标类型、标准值、权重方式、标准化方式、敏感性参数等。

7.2 默认输出路径与图表

在结果页中，程序先在 results/ 下创建一层时间戳目录；随后 save_results() 又会在该目录下继续创建一层

• <app_name>分析结果_<时间戳>/

并在其中生成 Excel、图表、输入快照与复现脚本。就核心导出函数本身而言，其标准结构为：

• <output_base>/<app_name>分析结果_<时间戳>/
• <app_name>分析结果_<时间戳>.xlsx
• charts/weights.png
• charts/gap_q.png
• charts/sensitivity.png（若敏感性分析存在）
• input_snapshot.xlsx
• repro_mairca_<时间戳>.py
• repro_module/core/mairca_calculator.py

其中图表含义分别为：

• weights.png：各指标权重柱状图；
• gap_q.png：各方案总差距 \(Q\) 柱状图；
• sensitivity.png：敏感性稳定性柱状图。

7.3 Excel 工作表

结合 save_results() 的实际导出逻辑，当前模块可能生成以下工作表：

• 参数
• 原始数据
• 指标类型
• 适度指标
• 正值平移
• 预处理矩阵
• 熵权法标准化
• 熵权法计算
• 归一化矩阵N
• 方案优先度P
• 权重
• 理论评价矩阵Tp
• 实际评价矩阵Tr
• 差距矩阵G
• 汇总
• 敏感性分析
• 得分与排名
• 图表清单

其中：

• 得分与排名 最适合直接作为论文结果表；
• 汇总 同时给出 理论总和Tp、真实总和Tr、总差距Q 和排名；
• 图表清单 会记录图表用途与相对路径；
• 参数 会记录权重方式、标准化方式、指标类型和标准值等复现信息。

7.4 复现脚本

当前模块会在结果目录自动生成 repro_mairca_<时间戳>.py。该脚本会写入以下关键信息：

• 输入快照路径；
• 所选指标；
• 指标类型；
• 适度指标标准值；
• 熵权法标准化方式；
• 权重方式；
• 自定义权重（若选择 custom）。

重新执行该脚本后，会再次调用 calculate_mairca() 和 save_results()，从而复现同一批次实验。

8. 与项目实现一致的若干注意事项

8.1 本项目的 MAIRCA 使用等优先度

许多文献会把方案优先度 \(P(A_i)\) 视为可变参数，但当前项目固定采用式（28）的等优先度设定，不提供界面修改入口。因此，若论文直接基于本软件结果，应明确写明“各方案先验优先度相同”。

8.2 适度指标会先转接近度，再按正向指标进入所有后续步骤

这意味着：

• 适度指标不会保留原始量纲；
• 熵权法中的标准化和 MAIRCA 中的 \(N\) 矩阵，看到的都是变换后的接近度值；
• 适度指标一旦转换完成，在程序内部就不再以“适度型”身份参与计算。

8.3 熵权法标准化矩阵与 MAIRCA 归一化矩阵不能混写

这是当前模块最关键的公式口径问题。项目中：

• 式（12）至式（18）只服务于熵权法权重计算；
• 式（25）至式（27）才是 MAIRCA 主体中的 \(N\) 矩阵。

若论文把两者写成同一个矩阵，结论虽然可能还能跑通，但已与项目实际代码不一致。

8.4 自定义权重会先补零再归一化

如果用户给出的自定义权重没有覆盖全部所选指标，程序会先按指标顺序重排、对缺失项补 0，再统一归一化。因此，文档中不能简单写成“软件直接采用用户输入权重”，而应写成“软件采用对齐归一化后的自定义权重”。

8.5 排名本质上由 \(Q_i\) 决定

虽然结果表同时展示 真实评价总和Tr 和 总差距Q，但代码的排序依据是 \(Q_i\) 升序，而不是 \(Tr_i\) 降序。只是在当前等优先度设定下，二者等价。

9. 论文写作模板

若本文采用本项目中的 MAIRCA 模块进行多指标综合评价，可按如下方式描述：

首先构建方案-指标原始决策矩阵，并依据指标属性将指标划分为正向指标、负向指标和适度指标。对于适度指标，依据其与目标标准值的偏离程度构造接近度指标，并将其转化为效益型变量；随后对全部指标数据进行正值平移，以保证后续比值归一化的稳定性。权重确定阶段可采用熵权法或自定义权重，其中熵权法通过标准化矩阵计算各指标熵值、差异系数及权重。之后，在方案等优先度假设下构造理论评价矩阵和实际评价矩阵，并计算二者之间的差距矩阵。最后以各方案总差距作为评价依据，按照总差距由小到大完成排序。

若研究中还使用了软件默认的稳定性检验，可进一步写为：

在得到基准排序结果后，对各指标权重分别施加正负扰动并重新归一化，计算扰动前后排序结果的 Spearman 相关系数、最大名次变化和最优方案稳定性，以检验 MAIRCA 评价结果对权重变化的敏感程度。

10. 与代码实现的对应关系

表 1 MAIRCA 关键公式与项目实现对应关系

内容	数学表达	项目实现
原始输入结构与数据约束	式（1）—式（3）	ui/upload_widget.py、utils/data_validator.py、core/mairca_calculator.py::set_data
适度指标接近度变换	式（4）—式（8）	ui/indicators_widget.py、core/mairca_calculator.py::_prepare_matrix
正值平移与预处理矩阵	式（9）—式（11）	core/mairca_calculator.py::_ensure_positive
熵权法标准化与熵权计算	式（12）—式（24）	ui/methods_widget.py、core/mairca_calculator.py::_entropy_normalize、_entropy_weights
MAIRCA 归一化矩阵 \(N\)	式（25）—式（27）	core/mairca_calculator.py::_normalize_mairca
优先度、理论评价、实际评价与差距	式（28）—式（38）	core/mairca_calculator.py::calculate_mairca
排名规则	式（39）	core/mairca_calculator.py::_rank_from_q
敏感性分析	式（40）—式（41）	core/mairca_calculator.py::_sensitivity_analysis
Excel、图表与复现脚本导出	第 7 节	core/mairca_calculator.py::save_results、ui/results_widget.py

总体来看，本项目中的 MAIRCA 属于“适度指标接近度转换 + 正值平移 + 熵权/自定义赋权 + 等优先度 MAIRCA 差距排序 + 敏感性分析”的工程化实现。对于论文写作，建议把式（25）至式（39）作为方法主体，再结合式（4）至式（24）交代本软件在适度指标处理、权重生成和数据预处理上的具体实现口径。

11. 论文模板补充

11.1 方法描述模板

“本文采用 MAIRCA 方法对候选方案进行综合评价。首先对原始决策矩阵执行指标类型处理、正值平移与权重确定，并在等优先度假设下构造理论评价矩阵和实际评价矩阵；随后计算二者之间的差距矩阵，并以总差距作为综合评价依据，最终完成方案排序。”

11.2 结果解释模板

结果部分可写为：结果表明，总差距 \(Q_i\) 越小，说明方案越接近理论评价状态，因此综合表现越优。若敏感性分析中权重扰动后排序变化较小，则说明 MAIRCA 评价结果具有较好的稳健性；若总差距与真实评价总和同时支持相同排序，则可增强结果解释的一致性。

11.3 表格标题模板

1. 表 1 MAIRCA 指标类型与权重设置表
2. 表 2 MAIRCA 理论评价矩阵与实际评价矩阵结果表
3. 表 3 MAIRCA 差距矩阵与总差距结果表
4. 表 4 MAIRCA 敏感性分析结果表

11.4 图表题注模板

1. 图 1 MAIRCA 指标权重分布图。
2. 图 2 MAIRCA 总差距排序图。
3. 图 3 MAIRCA 权重扰动敏感性分析图。

11.5 表格示例

表 1 MAIRCA 综合评价结果表示例

方案	理论评价总和 \(Tp\)	实际评价总和 \(Tr\)	总差距 \(Q\)	排名
\(A_1\)
\(A_2\)

表注：方案排序按总差距 \(Q_i\) 升序确定，总差距越小表示方案越优。

12. 单篇终审补充

12.1 图题与表题对齐建议

• 参数 表可写为：表X MAIRCA 参数设置表。
• 原始数据 表可写为：表X MAIRCA 原始数据表。
• 指标类型 表可写为：表X MAIRCA 指标类型设置表。
• 适度指标 表可写为：表X MAIRCA 适度指标设置表。
• 正值平移 表可写为：表X MAIRCA 正值平移结果表。
• 预处理矩阵 表可写为：表X MAIRCA 预处理矩阵表。
• 熵权法标准化 表可写为：表X MAIRCA 熵权法标准化表。
• 熵权法计算 表可写为：表X MAIRCA 熵权法计算过程表。
• 归一化矩阵N 表可写为：表X MAIRCA 归一化矩阵 N 表。
• 方案优先度P 表可写为：表X MAIRCA 方案优先度 P 表。
• 权重 表可写为：表X MAIRCA 指标权重表。
• 理论评价矩阵Tp 表可写为：表X MAIRCA 理论评价矩阵 \(T_p\) 表。
• 实际评价矩阵Tr 表可写为：表X MAIRCA 实际评价矩阵 \(T_r\) 表。
• 差距矩阵G 表可写为：表X MAIRCA 差距矩阵 \(G\) 表。
• 汇总 表可写为：表X MAIRCA 汇总结果表。
• 敏感性分析 表可写为：表X MAIRCA 敏感性分析表。
• 得分与排名 表可写为：表X MAIRCA 得分与排名表。
• 图表清单 表可写为：表X MAIRCA 图表索引与路径表。
• weights.png 建议写为：图X MAIRCA 指标权重图。
• gap_q.png 建议写为：图X MAIRCA 总差距图。
• sensitivity.png 建议写为：图X MAIRCA 敏感性分析图。

12.2 终审说明

• 当前代表性结果目录可采用 results/manual_check_mairca_20260321/MAIRCA-理想-实际比较分析法分析结果_20260321_043145。其中主工作簿为 MAIRCA-理想-实际比较分析法分析结果_20260321_043145.xlsx。
• 当前真实工作表为 参数/原始数据/指标类型/适度指标/正值平移/预处理矩阵/熵权法标准化/熵权法计算/归一化矩阵N/方案优先度P/权重/理论评价矩阵Tp/实际评价矩阵Tr/差距矩阵G/汇总/敏感性分析/得分与排名/图表清单。论文表题应按这套中文 sheet 名准确落地。
• 当前稳定实体图文件为 charts/weights.png、charts/gap_q.png、charts/sensitivity.png。正文如果解释“总差距越小越优”，应直接对应 差距矩阵G/汇总/得分与排名 这三张表和 gap_q.png。
• 真实 repro 脚本为 repro_mairca_20260321_043145.py，并通过 SRC_FILE = SCRIPT_DIR / 'input_snapshot.xlsx' 读取输入快照，再输出到 repro_outputs/。它不是统一的 repro_inputs/... 结构，而是“脚本同目录输入快照 + repro_outputs”口径。
• 当前结果目录包含递归 repro_outputs/ 复现链。论文正文若只写主实验，应固定引用首层主结果目录，不要把后续复现层的图表和 xlsx 混入正文。

12.3 全量强化补充

• 当前主证据目录是 具体的算法3/多指标评价/MAIRCA-理想-实际比较分析法/results/manual_check_mairca_20260321/MAIRCA-理想-实际比较分析法分析结果_20260321_043145。主工作簿位于 具体的算法3/多指标评价/MAIRCA-理想-实际比较分析法/results/manual_check_mairca_20260321/MAIRCA-理想-实际比较分析法分析结果_20260321_043145/MAIRCA-理想-实际比较分析法分析结果_20260321_043145.xlsx。
• 当前主工作簿的真实工作表为 参数、原始数据、指标类型、适度指标、正值平移、预处理矩阵、熵权法标准化、熵权法计算、归一化矩阵N、方案优先度P、权重、理论评价矩阵Tp、实际评价矩阵Tr、差距矩阵G、汇总、敏感性分析、得分与排名、图表清单，与旧文列出的主结构一致。
• 当前首层图文件为 具体的算法3/多指标评价/MAIRCA-理想-实际比较分析法/results/manual_check_mairca_20260321/MAIRCA-理想-实际比较分析法分析结果_20260321_043145/charts/weights.png、gap_q.png、sensitivity.png。这三张图是正文应引用的主图，不应改去引用 repro_outputs 里的再生成副本。
• 当前 repro 脚本为 具体的算法3/多指标评价/MAIRCA-理想-实际比较分析法/results/manual_check_mairca_20260321/MAIRCA-理想-实际比较分析法分析结果_20260321_043145/repro_mairca_20260321_043145.py，其真实输入口径是 SRC_FILE = SCRIPT_DIR / 'input_snapshot.xlsx'。与很多算法不同，这里没有 repro_inputs/ 目录，而是把输入快照平铺在首层目录里。
• 当前首层输入快照实体文件是 具体的算法3/多指标评价/MAIRCA-理想-实际比较分析法/results/manual_check_mairca_20260321/MAIRCA-理想-实际比较分析法分析结果_20260321_043145/input_snapshot.xlsx。因此这篇文档的复现口径应明确写成“脚本同目录输入快照复现”。
• 当前目录还包含一层递归复现结果 具体的算法3/多指标评价/MAIRCA-理想-实际比较分析法/results/manual_check_mairca_20260321/MAIRCA-理想-实际比较分析法分析结果_20260321_043145/repro_outputs/MAIRCA-理想-实际比较分析法分析结果_20260321_043213/，里面也有新的工作簿、图和 repro_mairca_20260321_043213.py。写文档时必须把 043145 视为首层主结果，把 043213 视为 repro 再生产物。

13. 软件实现核查补充（2026-07）

• 当前实现的主证据目录应写作 具体的算法3/多指标评价/MAIRCA-理想-实际比较分析法/results/manual_check_mairca_20260321/MAIRCA-理想-实际比较分析法分析结果_20260321_043145。
• 正文应围绕 参数、原始数据、指标类型、适度指标、正值平移、预处理矩阵、熵权法标准化、熵权法计算、归一化矩阵N、方案优先度P、权重、理论评价矩阵Tp、实际评价矩阵Tr、差距矩阵G、汇总、敏感性分析、得分与排名、图表清单 来写。
• 图证应对应 charts/weights.png、gap_q.png、sensitivity.png。
• repro_mairca_20260321_043145.py 使用 input_snapshot.xlsx 作为脚本同目录输入快照，并在 repro_outputs/ 里递归生成后续结果；正文应将首层主结果与递归复现层分开。