AHP-层次分析法

1. 方法概述

层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是用于处理复杂多指标决策问题的经典主观赋权方法。其基本思想是：先将问题拆解为目标层、准则层与方案层，再通过两两比较构造判断矩阵，进而求解权重并进行一致性检验。

对于一个典型的 AHP 决策问题，可将其层次结构表示为

$$ \mathcal{H}=\big(G,\,C,\,P\big) \tag{1} $$

其中：

• \(G\) 表示目标层（Goal）；
• \(C=\{C_1,C_2,\ldots,C_n\}\) 表示准则层（Criteria）；
• \(P=\{P_1,P_2,\ldots,P_m\}\) 表示方案层（Alternatives）。

当研究只关注“指标赋权”而不涉及方案优选时，可仅保留目标层与准则层，此时 AHP 的核心任务就是求解准则权重向量。

2. 层次结构建模与符号约定

2.1 准则层权重向量

设准则层共有 \(n\) 个指标，其权重向量记为

$$ w=\big(w_1,w_2,\ldots,w_n\big)^\top, \quad w_i\ge 0, \quad \sum_{i=1}^{n}w_i=1 \tag{2} $$

其中 \(w_i\) 表示第 \(i\) 个准则的相对重要程度。

2.2 方案层局部权重向量

若在准则 \(C_k\) 下对 \(m\) 个方案进行两两比较，则方案层在准则 \(C_k\) 下的局部权重向量记为

$$ p^{(k)}=\big(p_1^{(k)},p_2^{(k)},\ldots,p_m^{(k)}\big)^\top, \quad \sum_{r=1}^{m}p_r^{(k)}=1 \tag{3} $$

其中 \(p_r^{(k)}\) 表示方案 \(P_r\) 在准则 \(C_k\) 下的局部优先权。

3. 判断矩阵与 Saaty 1-9 标度

3.1 判断矩阵定义

在 AHP 中，通过两两比较构造判断矩阵。对准则层而言，其判断矩阵定义为

$$ A=(a_{ij})_{n\times n}, \quad i,j=1,2,\ldots,n \tag{4} $$

其中 \(a_{ij}\) 表示准则 \(C_i\) 相对于准则 \(C_j\) 的重要性比值。

3.2 判断矩阵基本性质

AHP 判断矩阵通常满足以下约束：

$$ a_{ij}>0 \tag{5} $$

$$ a_{ii}=1 \tag{6} $$

$$ a_{ij}=\frac{1}{a_{ji}} \tag{7} $$

式（5）表示正数性，式（6）表示自比较为 1，式（7）表示互反性。程序在导入 Excel 或页面生成矩阵时，会检查这三类条件。

3.3 Saaty 1-9 标度表

表 1 Saaty 两两比较标度表

标度值	含义	说明
1	同等重要	两个指标同等重要
3	略微重要	前者相对后者略微重要
5	明显重要	前者相对后者明显重要
7	强烈重要	前者相对后者强烈重要
9	极端重要	前者相对后者极端重要
2,4,6,8	中间值	用于上述相邻判断之间的折中
\(1/3,1/5,\ldots\)	反向比较	表示后者比前者更重要

3.4 完全一致矩阵

若判断完全一致，则存在某个正权重向量 \(w\)，使得

$$ a_{ij}=\frac{w_i}{w_j} \tag{8} $$

此时判断矩阵称为完全一致矩阵，且理论上有 \(\lambda_{\max}=n\)。实际决策中，由于专家判断带有主观性，通常只要求矩阵具有“可接受的一致性”。

4. 准则权重求解方法

当前程序支持两种权重求解方法：最大特征值法与几何平均法。两种方法都会输出权重向量，并配套输出一致性指标。

4.1 最大特征值法（eigen / 特征向量法）

求解判断矩阵的主特征值问题：

$$ A w=\lambda_{\max} w \tag{9} $$

取最大特征值 \(\lambda_{\max}\) 对应的特征向量，并归一化为

$$ w_i=\frac{|w_i|}{\sum_{k=1}^{n}|w_k|}, \quad i=1,2,\ldots,n \tag{10} $$

程序实现中，为与数值特征分解结果保持稳定一致，会对主特征向量取实部并取绝对值后归一化，因此式（10）与程序输出完全一致。

4.2 几何平均法（geometric_mean / 行几何平均法）

先计算判断矩阵第 \(i\) 行的几何平均值：

$$ g_i=\left(\prod_{j=1}^{n}a_{ij}\right)^{1/n} \tag{11} $$

再进行归一化，得到权重：

$$ w_i=\frac{g_i}{\sum_{k=1}^{n}g_k} \tag{12} $$

为了与一致性检验衔接，程序进一步采用

$$ \lambda_{\max}\approx \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{(Aw)_i}{w_i} \tag{13} $$

近似计算最大特征值，并据此给出 \(CI\) 与 \(CR\)。

4.3 两种方法的比较

• 最大特征值法是 AHP 文献中最经典的标准方法；
• 几何平均法计算简单、数值稳定，在实务中也被广泛采用；
• 当矩阵一致性较好时，两种方法得到的权重排序通常较为接近；
• 当前程序允许在结果页分别导出两种方法下的结果，便于论文进行稳健性比较。

5. 一致性检验

5.1 一致性指标

判断矩阵的一致性指标定义为

$$ CI=\frac{\lambda_{\max}-n}{n-1} \tag{14} $$

其中 \(n\) 为矩阵阶数。

5.2 一致性比率

一致性比率定义为

$$ CR=\frac{CI}{RI_n} \tag{15} $$

其中 \(RI_n\) 表示 \(n\) 阶随机一致性指标。

5.3 判定规则

通常采用如下判定标准：

$$ CR\le 0.10 \tag{16} $$

当式（16）成立时，可认为判断矩阵具有可接受的一致性；否则说明专家判断存在较大矛盾，建议回溯修改两两比较结果。

对 \(n\le 2\) 的情况，由于随机一致性指标为 0，程序按惯例直接记 \(CR=0\)，视为通过一致性检验。

5.4 随机一致性指标 \(RI\) 表

程序当前支持的随机一致性指标扩展到 \(n=15\)。

表 2 随机一致性指标 \(RI_n\)

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
RI	0.00	0.00	0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45	1.49	1.52	1.54	1.56	1.58	1.59

6. 方案层局部排序与总排序

若研究不仅要求“指标赋权”，还要求对多个方案进行综合排序，则需在每个准则下继续构造方案层判断矩阵。

设在准则 \(C_k\) 下，方案层判断矩阵为

$$ B^{(k)}=\big(b_{rs}^{(k)}\big)_{m\times m} \tag{17} $$

通过与式（9）—式（16）相同的方法，可求得方案层在准则 \(C_k\) 下的局部权重向量 \(p^{(k)}\)。

若准则层权重为 \(w=(w_1,\ldots,w_n)^\top\)，则方案 \(P_r\) 的总权重为

$$ S_r=\sum_{k=1}^{n}w_k\,p_r^{(k)} \tag{18} $$

最终按 \(S_r\) 从大到小排序，即得到全局优先序。

当前程序最常见的使用场景是“仅准则层赋权”，因此未提供方案层时，结果页默认只显示准则权重与一致性检验；一旦提供方案层矩阵，程序会额外导出 总排序 sheet。

7. 群决策 AHP（多专家情形）

7.1 多专家判断矩阵

设共有 \(K\) 位专家，第 \(k\) 位专家给出的判断矩阵为

$$ A^{(k)}=\big(a_{ij}^{(k)}\big)_{n\times n}, \quad k=1,2,\ldots,K \tag{19} $$

设专家权重为

$$ \beta_k\ge 0, \quad \sum_{k=1}^{K}\beta_k=1 \tag{20} $$

7.2 群决策聚合口径

当前程序统一采用 AIJ（Aggregation of Individual Judgments，个体判断先聚合） 口径，而不使用 AIP（Aggregation of Individual Priorities，个体权重后聚合）作为最终页面结果口径。

其聚合矩阵为

$$ a_{ij}^{(G)}= \exp\left(\sum_{k=1}^{K}\beta_k\ln a_{ij}^{(k)}\right) =\prod_{k=1}^{K}\left(a_{ij}^{(k)}\right)^{\beta_k} \tag{21} $$

得到群决策聚合矩阵 \(A^{(G)}\) 后，再按照式（9）—式（16）求解最终权重和一致性指标。当前程序导出的 准则权重 sheet，就是以 AIJ 聚合矩阵为权威结果。

7.3 由专家评分向量生成判断矩阵

在“专家评分表”或“逆向倒推”场景中，程序允许用户直接填写专家评分向量。若第 \(k\) 位专家给出的指标评分向量为

$$ s^{(k)}=\big(s_1^{(k)},s_2^{(k)},\ldots,s_n^{(k)}\big) \tag{22} $$

则程序按照比值关系构造该专家的判断矩阵：

$$ a_{ij}^{(k)}=\frac{s_i^{(k)}}{s_j^{(k)}} \tag{23} $$

式（23）天然满足互反性，因此非常适合由专家评分表自动生成判断矩阵。

8. 当前程序中的正向与逆向流程

8.1 正向流程（Forward）

正向流程主要对应“已有判断信息，直接求权重”。程序支持两种输入方式：

1. 导入判断矩阵 Excel（正推）：用户直接提供准则层矩阵，必要时也可提供方案层矩阵；
2. 导入专家评分表（自动聚合）：系统先按式（23）为每位专家构造判断矩阵，再按式（21）聚合。

对于第一种方式，程序通常要求：

• 准则判断矩阵：准则层方阵；
• 方案_准则名：方案层矩阵（可选）。

8.2 逆向流程（Reverse）

逆向流程主要对应“先填专家评分级别，再自动倒推出判断矩阵”。页面要求用户输入：

1. 专家数量；
2. 专家权重（和为 1）；
3. 每位专家在各指标上的权重级别（常用 1–9 量表）。

随后程序按式（23）构造各专家判断矩阵，再按式（21）生成聚合矩阵，并继续执行权重求解与一致性检验。

8.3 正向与逆向的数学本质

从数学上看，正向与逆向并不是两种不同的 AHP 算法，而是两种不同的数据进入路径：

• 正向：直接给出判断矩阵；
• 逆向：先给出评分向量，再由评分向量换算为判断矩阵。

二者最终都会落到同一套 AHP 权重求解与一致性检验公式，即式（9）—式（16）。

9. 算法步骤总结（适合论文方法流程图）

可将 AHP 的计算步骤概括为：

1. 建立层次结构模型 \(\mathcal{H}=(G,C,P)\)；
2. 依据 Saaty 标度构造判断矩阵 \(A\)；
3. 采用最大特征值法或几何平均法求权重向量 \(w\)；
4. 计算 \(\lambda_{\max}\)、\(CI\)、\(CR\)，判断一致性是否通过；
5. 若为多专家情形，则先按式（21）进行群决策聚合；
6. 若存在方案层，则按式（18）计算全局总排序。

论文中可将上述流程绘制为“建模 -> 判断矩阵 -> 权重求解 -> 一致性检验 -> 群决策集成 -> 综合排序”的流程图。

10. 程序输出结果与论文内容对应关系

当前程序标准导出结果通常包括：

• 参数设置
• 准则判断矩阵
• 专家权重（多专家情形）
• 准则矩阵(数值)
• 准则权重
• 一致性检验
• 专家打分与集成权重
• 图表索引
• 总排序（仅存在方案层时）
• 计算结果.csv
• repro_ahp_forward_*.py / repro_ahp_reverse_*.py

表 3 程序导出项与论文写作对应关系

程序导出项	对应文件/Sheet	论文中建议位置	建议写法	主要对应公式
参数配置	参数设置	方法章节	“权重计算方法采用[特征向量法/几何平均法]，一致性阈值设为[0.10]。”	式（9）—式（16）
原始判断矩阵	准则判断矩阵	附录	“准则层判断矩阵见附表A1。”	式（4）—式（8）
数值化矩阵	准则矩阵(数值)	附录	“用于实际计算的数值矩阵见附表A2。”	式（9）—式（13）
准则权重	准则权重	结果主表	“各准则权重如表X所示。”	式（9）—式（13）
一致性检验	一致性检验	结果主表	“\(\lambda_{\max}\)、\(CI\)、\(CR\) 满足要求。”	式（14）—式（16）
专家明细与集成	专家打分与集成权重	附录	“各专家矩阵与集成结果见附表A3。”	式（21）—式（23）
图表索引	图表索引	图表来源说明	“图形由程序自动生成，路径见附录。”	—
方案总排序	总排序	结果章节	“方案总权重按式（18）计算并排序。”	式（18）
文本结果	计算结果.csv	补充材料	“CSV 文件提供文本化复核结果。”	式（14）—式（21）
复现脚本	repro_ahp_*.py	补充材料	“附录提供可执行复现脚本。”	—

11. 论文写作模板

11.1 方法章节模板

“本文采用层次分析法（AHP）确定指标权重。首先构建目标层—准则层—方案层的层次结构模型（式（1）—式（3）），并依据 Saaty 1–9 标度对指标进行两两比较，形成判断矩阵 \(A\)（式（4））。判断矩阵满足正数性、对角线为 1 及互反性约束（式（5）—式（7））。随后采用[最大特征值法/几何平均法]计算准则权重（式（9）—式（13）），并通过一致性指标 \(CI\) 与一致性比率 \(CR\) 进行检验（式（14）—式（16））。在多专家情形下，采用 AIJ 群决策聚合方式对专家判断矩阵进行加权几何平均集成（式（21）），最终得到指标综合权重。”

11.2 结果章节模板

“结果表明，准则 \([C_1]\)、\([C_2]\) 与 \([C_3]\) 的权重最高，分别为 \([w_1]\)、\([w_2]\) 与 \([w_3]\)。一致性检验结果显示，判断矩阵的最大特征值为 \([\lambda_{\max}]\)，一致性指标为 \([CI]\)，一致性比率为 \([CR]\)，满足 \(CR\le 0.10\) 的判定标准，说明专家判断具有可接受的一致性。若进一步考虑方案层，则依据式（18）计算得到各方案总权重，并据此形成优先排序。”

11.3 稳健性分析模板

“为检验结果稳健性，本文分别采用最大特征值法与几何平均法计算权重，并比较两种方法下的指标排序差异。结果显示，主要指标的排序基本一致，说明研究结论对权重求解方式不敏感，具有较好的稳健性。”

12. 英文模板段落

12.1 英文方法段模板

“This study employed the Analytic Hierarchy Process (AHP) to derive criterion weights. First, a hierarchical structure consisting of the goal layer, criterion layer, and optional alternative layer was constructed (Eqs. (1)–(3)). A pairwise comparison matrix was then established according to the Saaty 1–9 scale (Eq. (4)), subject to the positivity, unit-diagonal, and reciprocity constraints (Eqs. (5)–(7)). Criterion weights were obtained using either the principal-eigenvector method or the geometric-mean method (Eqs. (9)–(13)). Consistency was assessed by the consistency index and consistency ratio (Eqs. (14)–(16)). For group decision-making, expert judgment matrices were aggregated using the AIJ scheme with weighted geometric averaging (Eq. (21)).”

12.2 英文结果段模板

“The AHP results showed that [C1], [C2], and [C3] were the most influential criteria, with weights of [w1], [w2], and [w3], respectively. The consistency ratio was [CR], which satisfied the accepted threshold (\(CR\le 0.10\)), indicating reliable pairwise judgments. When the alternative layer was included, global scores were calculated using Eq. (18), and the alternatives were ranked accordingly.”

12.3 英文讨论段模板

“To evaluate robustness, both the eigenvector method and the geometric-mean method were applied. The ranking of the key criteria remained largely unchanged, suggesting that the substantive findings are stable with respect to the choice of the weight-solver. Nevertheless, AHP remains a subjective weighting approach, and the reliability of conclusions still depends on expert quality and judgment consistency.”

13. 图表题注模板

13.1 中文图表题注模板

• 图 1 准则层判断矩阵及一致性检验结果。
• 图 2 准则权重柱状图。
• 图 3 准则权重雷达图。
• 图 4 （可选）方案层局部权重及总排序结果。

13.2 英文图题模板

• Fig. 1. Pairwise comparison matrix and consistency diagnostics.
• Fig. 2. Bar chart of criterion weights.
• Fig. 3. Radar chart of criterion-weight structure.
• Fig. 4. (Optional) Local alternative weights and global ranking results.

13.3 中文表注模板

表 4 准则权重与一致性检验结果
表注：报告各准则权重以及 \(\lambda_{\max}\)、\(CI\)、\(CR\) 等一致性指标；当 \(CR\le 0.10\) 时认为判断矩阵一致性可接受。

表 5 多专家集成权重结果
表注：基于式（21）对多个专家判断矩阵进行 AIJ 聚合，给出最终集成权重及排序。

表 6 （可选）方案层综合排序结果
表注：依据式（18）计算各方案总权重，并按降序进行排序。

13.4 英文表格标题模板

Table 1. Criterion weights and consistency diagnostics

Note: \(\lambda_{\max}\), \(CI\), and \(CR\) are reported. A matrix is considered acceptable when \(CR\le 0.10\).

Table 2. Aggregated weights in group AHP

Note: Expert judgment matrices are integrated using the AIJ aggregation rule in Eq. (21).

Table 3. (Optional) Global ranking of alternatives

Note: Global scores are computed by Eq. (18) and ranked in descending order.

14. 符号说明表

符号	含义
\(\mathcal{H}\)	AHP 层次结构模型
\(G\)	目标层
\(C_i\)	第 \(i\) 个准则
\(P_r\)	第 \(r\) 个方案
\(A=(a_{ij})\)	准则层判断矩阵
\(B^{(k)}\)	准则 \(C_k\) 下的方案层判断矩阵
\(w\)	准则层权重向量
\(p^{(k)}\)	准则 \(C_k\) 下的方案层局部权重向量
\(S_r\)	方案 \(P_r\) 的总权重
\(\lambda_{\max}\)	判断矩阵最大特征值
\(CI\)	一致性指标
\(CR\)	一致性比率
\(RI_n\)	\(n\) 阶随机一致性指标
\(A^{(k)}\)	第 \(k\) 位专家的判断矩阵
\(\beta_k\)	第 \(k\) 位专家权重
\(A^{(G)}\)	群决策聚合矩阵
\(s_i^{(k)}\)	第 \(k\) 位专家对第 \(i\) 个指标的评分级别

15. 适用范围、优点与注意事项

15.1 适用范围

AHP 特别适用于以下问题：

• 指标之间难以直接用客观数据赋权；
• 需要结合专家经验进行主观判断；
• 决策结构具有明显层次性；
• 研究者既希望得到权重，又希望给出一致性检验依据。

15.2 方法优点

• 结构清晰，便于将复杂问题分层处理；
• 数学形式明确，适合论文复现；
• 可同时支持单专家与多专家场景；
• 可自然扩展到方案层排序。

15.3 实现说明与注意事项

• AHP 本质上仍属于主观赋权方法，结果受专家经验和偏好影响；
• 若判断矩阵一致性较差，应先修正专家打分再进行解释；
• 当准则数量较多时，两两比较负担会显著增加；
• 在多专家场景中，应事先说明专家来源、数量和权重分配依据；
• 若论文需要增强稳健性，建议同时报告特征向量法与几何平均法的对比结果。

16. 可直接用于论文附录的简短结论模板

“本文采用 AHP 对指标体系进行主观赋权。基于判断矩阵构建、权重求解与一致性检验，获得了各指标的相对重要程度。进一步地，在多专家条件下，采用 AIJ 加权几何平均方式对专家判断进行集成，从而得到稳定的综合权重结果。由于程序已同步输出判断矩阵、权重结果、一致性指标、图表索引和复现脚本，因此本文的 AHP 计算过程具有良好的透明性与可复现性。”

17. 公式与实现对应关系（复现附录可用）

为便于论文审稿阶段的“公式-代码”追踪，建议附上如下映射表。

表 7 核心公式与程序函数对应表

公式编号	公式含义	程序实现函数	代码位置（相对算法目录）
式（9）—式（10）	最大特征值法求权重	compute_weights_eigen	core/ahp_calculator.py
式（11）—式（13）	几何平均法求权重	compute_weights_geom_mean	core/ahp_calculator.py
式（14）—式（16）	一致性检验（CI/CR）	consistency_ratio	core/ahp_calculator.py
式（18）	方案总排序	aggregate_alternatives	core/ahp_calculator.py
式（21）	多专家 AIJ 聚合	_aggregate_expert_matrices	core/ahp_io.py
式（23）	评分向量生成判断矩阵	_weights_to_matrix	core/ahp_io.py

若论文需要提供复现实验脚本说明，可在附录注明：程序会自动导出 repro_ahp_forward_*.py 与 repro_ahp_reverse_*.py，脚本与上述函数调用链一致。

18. 单篇终审补充

18.1 图题与表题对齐建议

基于当前真实结果目录 具体的算法3/多指标评价/AHP-层次分析法/results/AHP-层次分析法分析结果_20260324_232255_enhanced，AHP 同时存在正向与逆向结果，可在论文中分别说明。

正向结果建议图题如下：

图 1 AHP 正向分析准则权重柱状图
对应文件：forward/plots_20260324_232256/20260324_232256_criteria_weights_bar.png。

图 2 AHP 正向分析准则权重雷达图
对应文件：forward/plots_20260324_232256/20260324_232256_criteria_weights_radar.png。

逆向结果建议图题如下：

图 3 AHP 逆向分析准则权重柱状图
对应文件：reverse/plots_20260324_232258/20260324_232258_criteria_weights_bar.png。

图 4 AHP 逆向分析准则权重雷达图
对应文件：reverse/plots_20260324_232258/20260324_232258_criteria_weights_radar.png。

正向和逆向 xlsx 的 sheet 结构一致，建议表题如下：

表 1 AHP 参数设置表：对应 参数设置。
表 2 AHP 准则判断矩阵表：对应 准则判断矩阵。
表 3 AHP 专家权重表：对应 专家权重。
表 4 AHP 准则矩阵数值表：对应 准则矩阵(数值)。
表 5 AHP 准则权重结果表：对应 准则权重。
表 6 AHP 一致性检验结果表：对应 一致性检验。
表 7 AHP 专家打分与集成权重表：对应 专家打分与集成权重。
表 8 AHP 图表索引表：对应 图表索引。

18.2 终审说明

本篇已按真实正向和逆向结果完成终审补齐。当前核验的正向结果文件为 forward/AHP_results_20260324_232256.xlsx，逆向结果文件为 reverse/AHP_results_20260324_232258.xlsx；两者实际工作表均为 参数设置、准则判断矩阵、专家权重、准则矩阵(数值)、准则权重、一致性检验、专家打分与集成权重、图表索引，与正文中的 AHP 权重求解、一致性检验和多专家集成说明可以直接对应。

复现脚本也同时存在正向和逆向版本：forward/repro_ahp_forward_20260324_232255.py 与 reverse/repro_ahp_reverse_20260324_232255.py。需要如实说明的差异是：正向脚本当前 SRC_FILE 指向算法目录下 uploads/专家评分表-正推.xlsx 的绝对路径，逆向脚本当前 SRC_FILE 指向结果目录下 reverse/ahp_reverse_input.xlsx 的绝对路径；因此论文附录中若强调跨机器复现，建议写“以导出的 ahp_forward_input.xlsx、ahp_reverse_input.xlsx 或算法 uploads 示例文件为输入”，不要把当前脚本描述为完全相对路径复现脚本。

本篇正文已具备论文直接引用条件：公式编号覆盖层次结构、判断矩阵、特征向量权重、几何平均权重、一致性检验、方案总排序和多专家 AIJ 聚合；图题和表题已与真实导出文件对齐；结果解释时应重点报告 CR 是否小于 0.10，并说明正向与逆向口径下准则权重排序是否一致。

18.3 全量强化补充

• 当前 AHP 文档应继续绑定真实算法目录 具体的算法3/多指标评价/AHP-层次分析法，代表性总目录为 具体的算法3/多指标评价/AHP-层次分析法/results/AHP-层次分析法分析结果_20260324_232255_enhanced。
• 该总目录内部当前按 forward/ 与 reverse/ 双路径组织。forward/ 下同时存在 AHP_forward_20260324_232255.xlsx、AHP_results_20260324_232256.xlsx、ahp_forward_input.xlsx、repro_ahp_forward_20260324_232255.py 与两组 plots_20260324_232255/、plots_20260324_232256/ 图；reverse/ 下同时存在 AHP_reverse_20260324_232255.xlsx、AHP_results_20260324_232258.xlsx、AHP_results_20260329_132232.xlsx、ahp_reverse_input.xlsx、repro_ahp_reverse_20260324_232255.py 与多组 plots_*/ 图。
• 当前正向与逆向主结果工作簿的真实工作表一致，均为 参数设置、准则判断矩阵、专家权重、准则矩阵(数值)、准则权重、一致性检验、专家打分与集成权重、图表索引。
• 对复现实验来说，正向脚本 forward/repro_ahp_forward_20260324_232255.py 的关键输入写法是绝对路径 SRC_FILE = '具体的算法3/多指标评价/AHP-层次分析法/uploads/专家评分表-正推.xlsx'；逆向脚本 reverse/repro_ahp_reverse_20260324_232255.py 的关键输入写法则是结果目录内绝对路径 SRC_FILE = '具体的算法3/多指标评价/AHP-层次分析法/results/AHP-层次分析法分析结果_20260324_232255_enhanced/reverse/ahp_reverse_input.xlsx'。
• 因此 AHP 当前不能被归为标准 repro_inputs 结构，而应明确写成“正向脚本回指算法 uploads 示例文件，逆向脚本回指结果目录中的逆向输入快照”这两种不同口径。
• 若论文只需一套稳定主结果，建议正文优先引用 forward/AHP_results_20260324_232256.xlsx 与 reverse/AHP_results_20260324_232258.xlsx；AHP_forward_20260324_232255.xlsx、AHP_reverse_20260324_232255.xlsx 与 计算结果.csv 更适合作为过程或初始导出证据。

19. 软件实现核查补充（2026-07）

• 当前实现的主结果目录应写作 具体的算法3/多指标评价/AHP-层次分析法/results/AHP-层次分析法分析结果_20260324_232255_enhanced，正向和逆向主工作簿分别以 forward/AHP_results_20260324_232256.xlsx 与 reverse/AHP_results_20260324_232258.xlsx 为准。
• 正文应围绕 参数设置、准则判断矩阵、专家权重、准则矩阵(数值)、准则权重、一致性检验、专家打分与集成权重、图表索引 来写。
• 图证应对应正向与逆向目录中的 weights_bar.png、consistency.png 等实际图，不要把 _1 后缀的副本当作新增分析图类型。
• 正向 repro 脚本回指 uploads/专家评分表-正推.xlsx，逆向 repro 脚本回指结果目录中的 ahp_reverse_input.xlsx；两条口径不同，正文要分开写。