德尔菲专家法

1. 方法概述

德尔菲专家法是一种基于多轮专家匿名评分与统计汇总的群体决策方法，其核心目标是在反复反馈和修正中提升专家意见的一致性，并据此形成更稳健的指标筛选与判断结论。在实际应用中，该方法既可以用于政策评估与方案遴选，也可用于构建指标体系时的重要性筛选。该系统采用单轮评分数据分析框架，通过一致性检验、离散性分析和集中程度分析，给出可直接用于报告与论文写作的结构化结果。

2. 一致性检验模型

设共有 \(n\) 位专家、\(m\) 个指标，评分矩阵记为

$$ X=(x_{ij})_{n\times m} \tag{2.1} $$

其中 \(x_{ij}\) 表示第 \(i\) 位专家对第 \(j\) 个指标的评分。系统先在每位专家内部进行秩次转换，再用 Friedman 检验得到统计量 \(\chi^2\)。根据实现逻辑，肯德尔协调系数 \(W\) 按下式计算：

$$ W=\frac{\chi^2}{n(m-1)} \tag{2.2} $$

其中自由度为

$$ df=m-1 \tag{2.3} $$

并通过显著性水平 \(p\) 判断统计可信性。\(W\) 越接近 1，说明专家意见越一致。

3. 指标统计与筛选规则

对每个指标 \(j\) 计算均值、标准差与变异系数：

$$ \bar{x}_j=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{ij} \tag{3.1} $$

$$ s_j=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{ij}-\bar{x}_j)^2} \tag{3.2} $$

$$ CV_j=\frac{s_j}{\bar{x}_j} \tag{3.3} $$

同时计算满分频率：

$$ R_j=\frac{\sum_{i=1}^{n}\mathbf{1}(x_{ij}=x_{\max})}{n} \tag{3.4} $$

其中 \(x_{\max}\) 为评分制下的满分值。系统采用“同时满足删除条件才删除”的判定逻辑：当且仅当

$$ \bar{x}_j\le 3.50,\quad R_j\le 0.20,\quad CV_j\ge 0.25 \tag{3.5} $$

三项同时成立时，指标判定为删除；否则判定为保留。该规则实质上强调“高均值、较高认可率、较低分歧度”任意一项成立即可保留指标。

4. 专家集中程度分析

系统进一步输出每个指标的分位统计与等级和，包括 25% 分位数、50% 分位数、75% 分位数以及评分总和，用于刻画专家意见的集中区间与分布位置。该部分可用于解释“评分是分散还是集中”“中位专家观点位于何处”等问题，为一致性结论提供补充证据。

5. 输出结果结构及写作对应关系

程序每次运行后会在 results/ 下创建独立时间戳文件夹，文件夹内统一保存 Excel 结果文件和图表文件。当前输出的 Excel 工作表包括 原始评分数据、指标秩次分析、一致性检验结果、指标评价结果、专家集中程度分析、可视化图表、分析说明。

原始评分数据 用于保留专家评分原貌；指标秩次分析 用于展示各指标秩平均值与原始均值；一致性检验结果 用于报告 \(W\)、\(\chi^2\)、\(p\) 值及一致性等级；指标评价结果 用于呈现均值、标准差、变异系数、满分频率与保留/删除结论；专家集中程度分析 用于呈现分位统计；可视化图表 用于嵌入图像并记录图表文件；分析说明 用于汇总判定标准与解释文本。写作时可将“一致性检验结果”和“指标评价结果”作为正文核心表，将“秩次分析”和“集中程度分析”放入附录支撑结论。

6. 图表说明与插图建议

系统默认输出两张图：delphi_indicator_stats_时间戳.png 与 delphi_score_boxplot_时间戳.png。前者用于同图展示各指标均值与变异系数，适合放在“指标统计特征”或“指标筛选依据”部分；后者用于展示各指标评分分布及离散区间，适合放在“专家意见分布”部分。正文组织建议采用先表后图的顺序，即先报告一致性与筛选表，再用图形强化对离散性与集中性的解释。

7. 与程序实现一致的边界处理说明

程序对输入评分进行数值化和空值校验，要求所有评分位于当前评分制范围内；若存在空值、非数值或越界评分，程序会终止并提示错误。评分制参数可在 5 分制与 9 分制之间切换，随机生成流程会随评分上限自适应调整生成区间。图表生成失败不会阻断主结果导出，系统会优先保证核心统计表可用。上述实现保证了在常见数据异常情况下仍能稳定输出可解释结果，但在正式分析中仍应报告评分规则、专家数量与阈值设定，以确保结论具有可复核性。

8. 两种使用方式与倒推数据机制

系统在主界面提供两种工作方式。方式一为“数据输入分析”，适用于研究者已经拥有专家评分表的场景，用户可直接粘贴或加载评分矩阵，随后执行一致性检验、指标筛选与结果导出。方式二为“数据生成分析”，适用于尚无原始评分数据但已明确研究规模与一致性要求的场景，用户输入专家数、指标数、评分制和目标一致性阈值后，系统自动生成候选评分矩阵并反复检验，直到满足阈值要求或达到时间上限。 方式二主要用于演示、预检和流程测试。实际用于课程作业、论文或正式报告时，建议优先使用方式一导入真实专家评分数据，并将方式二生成的数据仅作为功能验证或示例展示，不作为实证结论的依据。（也就是方式二可以构造数据，但是在写作中不要说自己构造的数据，倒推的，要说明是用方式1做的）

9. 代码实现层面的流程对应关系

方式一在界面层直接收集用户输入的评分矩阵并进入核心计算模块，输出路径与结果结构与正式分析一致。方式二在界面层调用随机生成与一致性校验流程，核心目标是生成满足阈值 \(W_0\) 的评分数据后再进入同一套统计与导出逻辑，因此两种方式在输出结构上保持一致，便于横向比较。当前界面默认采用单轮生成与单次结果导出；核心中保留了两轮数据生成与双轮结果打包能力，属于扩展接口，可用于后续“第一轮筛选—第二轮收敛”研究设计的功能升级。

10. 论文写作建议

德尔菲法在论文中不宜只写成“专家打分后求平均”，而应强调“一致性检验 + 指标筛选 + 专家集中程度分析”的完整闭环。较稳妥的写法是先报告 Kendall 协调系数与显著性，再报告各指标均值、变异系数、满分频率和保留/删除判定。

当前项目导出的 Excel 通常包含 原始评分数据、指标秩次分析、一致性检验结果、指标评价结果、专家集中程度分析、可视化图表 与 分析说明 等工作表；图像通常包括指标均值-变异系数图和评分分布箱线图。若执行双轮评分流程，还会额外导出两轮结果并打包为压缩文件。

可直接改写使用的结果段落示例如下：

“本文采用德尔菲法对指标体系进行专家咨询与筛选。首先，利用 Kendall 协调系数检验专家意见一致性，结果表明专家评分具有较好的协调程度；随后，根据指标均值、变异系数和满分频率等统计量对各指标进行保留与剔除判定。进一步结合专家集中程度分析可以看出，保留指标在重要性认知上具有较高一致性，从而为后续模型构建提供了较可靠的指标基础。”

11. 单篇终审补充

11.1 图题与表题对齐建议

• 本文档应优先对应真实算法目录 具体的算法/Delphi_desktop。
• 代表性结果目录建议绑定 具体的算法/Delphi_desktop/results/delphi_results_20260329_163621。
• 表题应直接对应 delphi_results_20260329_163621.xlsx 的真实工作表：原始评分数据、指标秩次分析、一致性检验结果、指标评价结果、专家集中程度分析、可视化图表、分析说明。
• 图题应优先绑定该目录下真实图：delphi_indicator_stats_20260329_163621.png、delphi_score_boxplot_20260329_163621.png。

11.2 终审说明

• 当前德尔菲模块也是旧 desktop 风格，但结果目录内已保留正式 xlsx、图、样本文件与 repro 脚本。
• 复现脚本实际为 repro_delphi_core.py，其输入路径写法是脚本所在目录下的 repro_inputs/delphi_sample.xlsx，输出通过 calc.export_results(Path(__file__).resolve().parent) 直接落在当前结果目录。
• 因此德尔菲这篇在论文中可以明确写成“结果目录内样本副本驱动复现”，与熵权法那种回指 uploads/ 的旧口径不同。

11.3 全量强化补充

• 当前应锁定的主结果目录是 具体的算法/Delphi_desktop/results/delphi_results_20260329_163621。主工作簿位于 具体的算法/Delphi_desktop/results/delphi_results_20260329_163621/delphi_results_20260329_163621.xlsx。
• 主工作簿当前实际工作表为 原始评分数据、指标秩次分析、一致性检验结果、指标评价结果、专家集中程度分析、可视化图表、分析说明。这些 sheet 名都已经是正文和附录可以直接对照使用的真实中文名称。
• 当前首层主图文件为 具体的算法/Delphi_desktop/results/delphi_results_20260329_163621/delphi_indicator_stats_20260329_163621.png 与 delphi_score_boxplot_20260329_163621.png。因此“指标统计图”“评分分布箱线图”应分别绑定这两个文件，不要只写抽象图名。
• 当前主目录下还存在一层再生产物目录 具体的算法/Delphi_desktop/results/delphi_results_20260329_163621/delphi_results_20260329_163623/，其中包含新的工作簿和两张同类图片。写文档时必须把 163621 视为首层主结果，把 163623 视为由 repro 触发的再生产物。
• 当前 repro 脚本为 具体的算法/Delphi_desktop/results/delphi_results_20260329_163621/repro_delphi_core.py，其真实输入路径构造为 src = Path(__file__).resolve().parent / 'repro_inputs' / 'delphi_sample.xlsx'；对应输入副本位于首层 repro_inputs/delphi_sample.xlsx。因此这篇文档的正确复现口径是“结果目录内 repro_inputs 副本驱动复现”。

12. 软件实现核查补充（2026-07）

12.1 当前软件实现口径

本软件当前对应的源码目录为 具体的算法/Delphi_desktop，核心类为 core/delphi_calculator.py 中的 DelphiCalculator。软件围绕专家评分数据进行统计分析，重点包括 Kendall 协调系数、一致性水平判断、指标秩次分析、指标评价统计和专家集中程度分析。

界面提供两种使用方式：一种是“数据生成分析”，由用户设置指标数量、专家数量、评分制和一致性阈值，系统生成符合分析要求的评分数据；另一种是“数据输入分析”，用户直接粘贴或加载专家评分表进行计算。

12.2 输入数据和参数

示例数据位于 uploads/delphi_sample.xlsx、uploads/delphi_sample.csv 和 uploads/delphi_sample_smoke.xlsx。数据输入分析时，应保证评分表结构清晰，专家评分能被转换为数值。数据生成分析的真实参数包括：

• 指标数量。
• 专家数量。
• 评分制。
• 一致性阈值 W，界面提示建议范围为 0.3 到 0.7。

Kendall 协调系数 W 用于判断专家评分排序的一致程度。阈值不是统计显著性的唯一依据，而是当前软件用于结果解释的业务判断标准。

12.3 输出结果和图表

运行后会创建 results/delphi_results_YYYYMMDD_HHMMSS/ 目录。Excel 工作表包括：原始评分数据、指标秩次分析、一致性检验结果、指标评价结果、专家集中程度分析、可视化图表、分析说明。

图表通常包括 delphi_indicator_stats_*.png 和 delphi_score_boxplot_*.png，分别用于展示指标统计情况和评分分布。阅读结果时，应先看 一致性检验结果 判断专家意见是否达到预期一致性，再看 指标评价结果 和 专家集中程度分析。

12.4 复现与源码对应关系

结果页提供“打开结果目录”“打开结果文件”“导出复现代码”。复现导出会保存评分数据快照，如 repro_inputs/delphi_scores_snapshot.xlsx，并生成 delphi_core_repro.py 或同类复现脚本。对应源码如下：

• core/delphi_calculator.py：Kendall W、指标统计、随机评分生成、结果导出和图表生成。
• ui/main_window.py：两种使用方式入口和页面切换。
• ui/results_widget.py：分析结果展示、打开结果文件和复现代码导出。
• uploads/：示例评分数据。

12.5 解释边界

德尔菲法结果反映专家评分的一致性和集中程度，不直接证明指标体系绝对正确。若专家数量过少、评分区分度不足或专家来源单一，W 和指标排名的解释力会下降。文档中的公式可用于论文方法说明，软件结果解释应以当前评分数据和阈值设置为准。