NBEATS-N-BEATS

1. 方法概述

NBEATS-N-BEATS 模块在当前项目中的真实实现，是一个简化版 N-BEATS 风格序列建模器。它支持回归和分类，但并不是论文中那种标准的多步 backcast/forecast basis expansion 结构，而是先将时序窗口展平成向量，再通过若干全连接残差块逐步更新残差并累加一个标量 forecast。

设按时间顺序排列的样本为

$$ \mathcal{D}=\{(x_t,y_t)\}_{t=1}^{N},\qquad x_t\in\mathbb{R}^{d},\ y_t\in\mathcal{Y} \tag{1} $$

其中 \(x_t\) 为第 \(t\) 个时间步的特征向量，\(y_t\) 为目标变量。该模块默认数据行顺序已经代表时间顺序，并不会单独读取时间列。

2. 数据预处理与序列构造

2.1 特征编码与目标处理

若 scale_method 为 standard 或 minmax，程序会先对特征执行 pd.get_dummies() 编码；若为 none，则只保留数值型特征，非数值特征会被直接删除。

分类任务中，目标列会统一使用 LabelEncoder 编码为整数类别：

$$ \phi:\mathcal{Y}\to \{0,1,\ldots,C-1\} \tag{2} $$

这比有些旧实现更严格，因为即便原始标签本身是数值型，也会重新映射成从 0 开始的连续类别索引，以适配 sparse_categorical_crossentropy。

2.2 全量样本缩放

与 LSTM 模块类似，当前实现会在构造序列之前，对全量样本先拟合缩放器。若采用标准化，则

$$ x_{tj}^{\ast}=\frac{x_{tj}-\mu_j}{\sigma_j} \tag{3} $$

若采用 Min-Max 缩放，则

$$ x_{tj}^{\ast}=\frac{x_{tj}-x_j^{\min}}{x_j^{\max}-x_j^{\min}} \tag{4} $$

回归任务若勾选 scale_target=True，目标列也会做缩放：

$$ y_t^{\ast}=\frac{y_t-\mu_y}{\sigma_y} \tag{5} $$

这里同样需要注意：scale_target 始终使用 StandardScaler，而且是在全量样本上拟合，因此存在一定信息泄漏。

2.3 滑动窗口与 sequence-to-one 目标

设窗口长度为 \(L\)，预测步长为 \(H\)。对起点 \(i\)，程序先构造多变量输入窗口

$$ \mathbf{X}_i= \begin{bmatrix} x_i^{\ast}\\ x_{i+1}^{\ast}\\ \vdots\\ x_{i+L-1}^{\ast} \end{bmatrix} \in\mathbb{R}^{L\times d'} \tag{6} $$

对应监督目标取为

$$ z_i=y_{i+L+H-1} \tag{7} $$

因此它并不是直接预测长度为 \(H\) 的未来向量，而是一个sequence-to-one 结构，horizon 只是控制“向后偏移多少步取那个单点目标”。

可构造的序列样本数为

$$ M=N'-L-H+1 \tag{8} $$

其中 \(N'\) 为清洗后的样本量。代码要求 \(M\ge 10\)。

2.4 按时间顺序切分训练集与测试集

设测试比例为 \(r_{\mathrm{te}}\)，则系统先按时间顺序切分：

$$ M_{\mathrm{train}}=\left\lfloor M(1-r_{\mathrm{te}})\right\rfloor,\qquad M_{\mathrm{test}}=M-M_{\mathrm{train}} \tag{9} $$

如果 \(M_{\mathrm{train}}<2\) 或 \(M_{\mathrm{test}}<1\)，程序会直接报错。分类任务还要求训练集中每个类别至少有 2 条序列样本。

3. 简化版 N-BEATS 块结构

3.1 输入展平

虽然原始输入窗口是二维张量 \(\mathbf{X}_i\in\mathbb{R}^{L\times d'}\)，但当前实现会先将其展平成长度为 \(p=Ld'\) 的向量：

$$ r^{(0)}=\mathrm{vec}(\mathbf{X}_i)\in\mathbb{R}^{p} \tag{10} $$

因此，后续网络并不是沿时间维逐步递推，而是把整个窗口当成一个普通向量输入全连接块。

3.2 残差块

对任一块 \(k\)，程序先经过若干层全连接 ReLU 网络：

$$ h^{(k,\ell)}=\mathrm{ReLU}\!\left(W^{(k,\ell)}h^{(k,\ell-1)}+b^{(k,\ell)}\right) \tag{11} $$

在此基础上，块会输出：

$$ b^{(k)}=W_b^{(k)}h^{(k)}+c_b^{(k)}\in\mathbb{R}^{p} \tag{12} $$

$$ f^{(k)}=W_f^{(k)}h^{(k)}+c_f^{(k)}\in\mathbb{R} \tag{13} $$

其中 \(b^{(k)}\) 对应 backcast，\(f^{(k)}\) 对应标量 forecast。

3.3 残差更新与 forecast 累积

块输出后，残差按

$$ r^{(k)}=r^{(k-1)}-b^{(k)} \tag{14} $$

更新，而最终 forecast 为所有块预测值之和：

$$ \hat y=\sum_{k=1}^{K}f^{(k)} \tag{15} $$

其中 \(K=\text{num\_stacks}\times \text{num\_blocks}\)。

需要强调的是：当前实现没有标准 N-BEATS 论文中的趋势 basis、季节 basis、解释性头或多步 forecast basis expansion，所以更准确地说，这是一个“N-BEATS 风格的全连接残差堆叠网络”。

3.4 分类输出

分类任务中，程序先得到标量 forecast，再接任务输出层：

$$ \hat p= \begin{cases} \sigma(w\hat y+b),& C\le 2\\ \mathrm{softmax}(W\hat y+b),& C>2 \end{cases} \tag{16} $$

这说明分类分支其实是在一个单标量 bottleneck 上做类别判别，而不是常见的多维分类 head。

4. 训练目标、测试监控与后备实现

4.1 TensorFlow 主实现

若环境中安装了 tensorflow 且未强制回退，程序使用 Keras 模型训练。回归任务损失为

$$ \mathcal{L}_{\mathrm{reg}}=\frac{1}{M_{\mathrm{train}}}\sum_{i=1}^{M_{\mathrm{train}}}(z_i-\hat z_i)^2 \tag{17} $$

二分类与多分类分别使用二元交叉熵和稀疏交叉熵。

一个非常重要的实现细节是：主训练阶段把测试集直接作为

$$ \text{validation\_data}=(X_{\mathrm{test}},y_{\mathrm{test}}) \tag{18} $$

传入 model.fit()。如果开启 early_stopping=True，则 EarlyStopping 监控的也是这个测试集的 val_loss。因此，当前代码中的测试集既用于训练过程监控，又用于最终性能评价。

4.2 无 TensorFlow 时的后备路径

若环境中没有 tensorflow，或显式设置 force_fallback=True，则程序退化为：

• 分类：LogisticRegression
• 回归：LinearRegression

这意味着正式实验前必须确认 parameters.backend 是 tensorflow 还是 fallback_sklearn。此外，自动导出的 repro_*.py 脚本会默认把 force_fallback 设为 True，因此其复现结果可能与主界面直接运行的 TensorFlow 结果并不一致。

4.3 回归分解表

回归任务会额外生成一个“趋势季节分解”工作表，但它并不是论文式的 N-BEATS 可解释分解，而只是对预测值做滚动均值得到

$$ \text{trend}_i=\mathrm{RollingMean}(\hat y_i) \tag{19} $$

并定义

$$ \text{seasonal}_i=\hat y_i-\text{trend}_i \tag{20} $$

因此该分解更像导出层面的辅助解释，而不是模型内部显式学习出的可解释 basis。

5. 评价指标与输出结果解释

5.1 回归指标

回归任务输出 rmse、mae 和 r2：

$$ \mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{M_{\mathrm{test}}}\sum_{i=1}^{M_{\mathrm{test}}}(y_i-\hat y_i)^2} \tag{21} $$

$$ \mathrm{MAE}=\frac{1}{M_{\mathrm{test}}}\sum_{i=1}^{M_{\mathrm{test}}}|y_i-\hat y_i| \tag{22} $$

$$ R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{M_{\mathrm{test}}}(y_i-\hat y_i)^2}{\sum_{i=1}^{M_{\mathrm{test}}}(y_i-\bar y)^2} \tag{23} $$

5.2 分类指标

分类任务输出 accuracy、f1_macro 与 f1_weighted。准确率定义为

$$ \mathrm{Accuracy}=\frac{1}{M_{\mathrm{test}}}\sum_{i=1}^{M_{\mathrm{test}}}\mathbf{1}(\hat y_i=y_i) \tag{24} $$

5.3 输出结果说明

当前模块导出的 Excel 工作表包括：

• 原始数据：原始输入数据；
• 处理后数据：编码/缩放后的逐行特征表，不是三维序列张量；
• 模型指标：最终指标；
• 训练历史：loss / val_loss；
• 预测结果：测试集序列目标位置对应的真实值与预测值；
• 混淆矩阵：仅分类任务有效；
• 趋势季节分解：仅回归任务有效的滚动均值分解表；
• 类别映射：分类标签映射；
• 参数：模型与训练参数；
• 图表索引：图表路径索引。

图表方面，回归任务主要生成：

• loss_curve.png
• pred_vs_true.png
• residual_hist.png

分类任务主要生成：

• loss_curve.png
• confusion_matrix.png

6. 算法流程

按照当前项目实现，NBEATS-N-BEATS 的计算流程如下：

1. 读取 Excel/CSV 数据，并由用户选择任务类型、目标列与特征列；
2. 根据缩放方式决定是保留纯数值特征还是先做 One-Hot 编码；
3. 在全量样本上执行特征/目标缩放；
4. 按 window_size 与 horizon 构造 sequence-to-one 滑动窗口；
5. 按时间顺序切分训练集与测试集；
6. 将每个窗口展平成向量，送入简化版 N-BEATS 全连接残差块网络；
7. 若启用 TensorFlow 主实现，则在训练时把测试集作为 validation_data，并可选早停；
8. 若无 TensorFlow，则退化为逻辑回归或线性回归；
9. 计算分类或回归指标，导出预测结果、分解表、图表、Excel 和复现脚本。

7. 关键参数说明

表 1 关键参数及含义

参数	含义	当前默认值
task	任务类型	regression
target_column	目标列	用户指定
feature_cols	特征列列表	用户勾选
window_size	窗口长度	24
horizon	预测步长	1
num_stacks	堆叠数	2
num_blocks	每堆块数	2
hidden_units	隐藏单元数	256
num_layers	每块隐藏层数	2
dropout	Dropout 比例	0.1
learning_rate	学习率	0.001
epochs	最大训练轮数	50
batch_size	批大小	32
test_size	测试集比例	0.2
random_state	随机种子	42
scale_method	特征缩放方式	standard
scale_target	是否标准化回归目标	True
shuffle_train	训练时是否打乱样本	False
early_stopping	是否启用早停	True
patience	早停容忍轮数	10
backend	实际运行后端	tensorflow 或 fallback_sklearn

8. 论文写作模板

8.1 方法描述模板

可在论文“方法部分”中写为：

“本文采用基于 N-BEATS 思想的全连接残差堆叠网络对时序样本进行建模。首先，将原始样本按时间顺序构造为长度为 \(L\) 的输入窗口，并将第 \(H\) 个未来时间步的目标值作为监督信号；其次，将窗口展平为一维向量后输入多个残差预测块，每个块同时输出对输入残差的回代项和对目标的预测项，模型通过逐块更新残差并累加预测值得到最终输出；随后，采用均方误差或交叉熵损失函数并结合 Adam 优化器完成模型训练；最后，在测试集上使用 RMSE、MAE、\(R^2\) 或 Accuracy、F1 等指标评价模型性能。”

8.2 结果解释模板

结果部分可写为：N-BEATS 通过残差块逐层分解历史信息并累积预测结果，若模型在趋势变化区间仍保持较低误差，则说明残差堆叠结构对复杂时间模式具有较好的表达能力。若回归分解表中不同块贡献差异明显，也可辅助解释模型预测来源。

8.3 表格标题模板

表题可写为：N-BEATS 模型预测结果与性能指标汇总表。

8.4 图表题注模板

图注可写为：N-BEATS 模型真实值与预测值对比曲线。

8.5 表格示例

建议列名：时间点、真实值、预测值、残差、RMSE、MAE、\(R^2\) 或分类评价指标。

9. 实现说明与注意事项

• 当前实现虽然命名为 NBEATS-N-BEATS，但它并不是标准论文版的 interpretable N-BEATS；没有趋势/季节 basis expansion，也不是多步 forecast head。
• 模型实际上是 sequence-to-one：horizon 只决定预测哪个未来单点，而不是输出长度为 horizon 的向量。
• 输入窗口在进入模型前会被展平成普通向量，因此该实现更接近“面向时序窗口的全连接残差网络”，而不是原版 N-BEATS 的标准组织方式。
• 特征和目标缩放都在全量样本上先完成，再做训练/测试切分，因此存在一定信息泄漏。
• TensorFlow 主实现把测试集直接作为 validation_data 参与训练监控；这会使测试集既承担早停监控又承担最终评估，不适合非常严格的论文实验设计。
• 若环境中没有 TensorFlow，或者运行复现脚本时默认 force_fallback=True，程序会退化为逻辑回归/线性回归后备模型，因此正式实验前必须核对实际后端。
• 趋势季节分解 工作表只是对预测值做滚动均值后的导出辅助结果，不能等同于 N-BEATS 内部的可解释趋势/季节块分解。

10. 论文写作建议

论文中建议避免直接把该结果写成“标准 N-BEATS 实验”。更合适的写法是：采用“受 N-BEATS 思想启发的全连接残差时序预测网络”。结果部分可重点展示测试集预测误差、预测对比图和后备实现说明；若正文需要写趋势/季节解释，应明确指出那只是导出层面的滚动分解辅助，而非模型内部 basis 分解结果。

11. 单篇终审补充

11.1 图题与表题对齐建议

• 原始数据 表可写为：表X N-BEATS 原始数据预览。
• 处理后数据 表可写为：表X N-BEATS 处理后样本数据。
• 模型指标 表可写为：表X N-BEATS 测试集性能指标汇总。
• 训练历史 表可写为：表X N-BEATS 训练过程记录。
• 预测结果 表可写为：表X N-BEATS 测试样本预测结果。
• 混淆矩阵 表可写为：表X N-BEATS 分类混淆矩阵或占位结果表。
• 趋势季节分解 表可写为：表X N-BEATS 导出层趋势季节辅助分解结果。
• 参数 表可写为：表X N-BEATS 参数设置与运行后端记录。
• 图表索引 表可写为：表X N-BEATS 图表索引与路径清单。
• loss_curve.png 建议写为：图X N-BEATS 训练损失曲线。
• pred_vs_true.png 建议写为：图X N-BEATS 真实值与预测值对比图。
• residual_hist.png 建议写为：图X N-BEATS 预测残差分布图。

11.2 终审说明

• 当前代表性结果目录中的真实主工作簿为 nbeats_baseline_run1.xlsx，复现输出为 nbeats_baseline_run1_repro.xlsx。论文若附文件名或结果清单，应把两者区分为“基线导出”和“repro 导出”。
• 真实图文件位于 nbeats_baseline_run1_plots/ 下，主要包括 loss_curve.png、pred_vs_true.png 和 residual_hist.png。当前并没有标准 N-BEATS 可解释 basis 可视化图，正文不能把这些结果写成“趋势块/季节块内部可视化”。
• 趋势季节分解 工作表只是导出层的辅助分解结果，不等同于原版 N-BEATS 内部趋势-季节 basis 分解。论文中若需要解释该表，应明确其为“后处理辅助分解”，而不是模型内部结构直出。
• 当前工作簿是否出现 类别映射 取决于任务类型；代表性回归结果目录中并未出现该表，因此正文中不应把 类别映射 写成该算法的固定导出项。
• 真实 repro 脚本为 repro_NBEATS_N_BEATS_20260320_004306.py，并通过 INPUT_FILE = 'repro_inputs/nbeats_baseline_input.csv' 读取输入副本；附录中的复现实验说明应保持这一相对路径口径。

11.3 全量强化补充

本篇终审补充绑定的真实算法目录为 具体的算法3/深度学习与时序网络/NBEATS-N-BEATS，本次采用的代表性结果目录为 具体的算法3/深度学习与时序网络/NBEATS-N-BEATS/results/NBEATS-N-BEATS分析结果_20260320_004306_enhanced。

当前目录中真实存在两份工作簿：

• nbeats_baseline_run1.xlsx
• nbeats_baseline_run1_repro.xlsx

两者实测工作表一致，均包含：

• 原始数据
• 处理后数据
• 模型指标
• 训练历史
• 预测结果
• 混淆矩阵
• 趋势季节分解
• 参数
• 图表索引

因此这篇应明确区分主结果与 repro 结果。代表性目录当前对应的是回归口径结果，但仍保留了 混淆矩阵 工作表作为兼容/占位输出，正文不能因此误写成分类主实验。

当前目录中的真实图文件为：

• nbeats_baseline_run1_plots/loss_curve.png
• nbeats_baseline_run1_plots/pred_vs_true.png
• nbeats_baseline_run1_plots/residual_hist.png
• nbeats_baseline_run1_repro_plots/loss_curve.png
• nbeats_baseline_run1_repro_plots/pred_vs_true.png
• nbeats_baseline_run1_repro_plots/residual_hist.png

因此本轮真实图证据就是训练损失曲线、预测对比图和残差直方图三类，不存在原版 N-BEATS basis 可视化图。

复现实物方面，该目录实际包含：

• 具体的算法3/深度学习与时序网络/NBEATS-N-BEATS/results/NBEATS-N-BEATS分析结果_20260320_004306_enhanced/repro_NBEATS_N_BEATS_20260320_004306.py
• 具体的算法3/深度学习与时序网络/NBEATS-N-BEATS/results/NBEATS-N-BEATS分析结果_20260320_004306_enhanced/repro_inputs/nbeats_baseline_input.csv

脚本中明确写成 INPUT_FILE = 'repro_inputs/nbeats_baseline_input.csv'、OUTPUT_FILE = 'nbeats_baseline_run1_repro.xlsx'。因此这一篇当前的真实复现口径已经是目录内相对路径输入副本。

12. 软件实现核查补充（2026-07）

• 当前主结果目录应写作 具体的算法3/深度学习与时序网络/NBEATS-N-BEATS/results/NBEATS-N-BEATS分析结果_20260320_004306_enhanced。
• 正文应围绕 原始数据、处理后数据、模型指标、预测结果、混淆矩阵、趋势季节分解、参数、图表索引 来写。
• 图证应对应 loss_curve.png、pred_vs_true.png、residual_hist.png，并把主结果与 repro 再生产物区分开。
• 复现脚本应按 repro_NBEATS_N_BEATS_20260320_004306.py + repro_inputs/nbeats_baseline_input.csv 的口径说明。