CNN1D-一维卷积神经网络

1. 方法概述

CNN1D-一维卷积神经网络 模块在当前项目中的真实实现，并非简单的“单层一维卷积分类器”，而是一个面向时序数据的 TCN 风格一维因果膨胀卷积残差网络。在此基础上，系统还支持附加 lstm、gru、bilstm 或 none 四种输出头，并可选择加入多头自注意力模块。因此，该模块更准确地说是“1D 因果卷积/TCN 主干 + 可选 RNN/Attention 头的 sequence-to-one 时序建模器”。

设按时间顺序排列的样本为

$$ \mathcal{D}=\{(x_t,y_t)\}_{t=1}^{N},\quad x_t\in\mathbb{R}^{d},\ y_t\in\mathcal{Y} \tag{1} $$

其中 \(x_t\) 表示第 \(t\) 个时间步的特征向量，\(y_t\) 表示目标变量。回归任务中 \(\mathcal{Y}\subseteq\mathbb{R}\)，分类任务中 \(\mathcal{Y}\) 为有限类别集合。

2. 数据窗口构造与时间切分

2.1 数值校验与目标编码

程序要求所有特征列均可转换为数值；若存在非数值、空值或无穷值，将直接报错。对分类任务，目标列允许为字符串标签，并会被映射为整数类别：

$$ \phi:\mathcal{Y}\to \{0,1,\ldots,C-1\} \tag{2} $$

其中 \(C\) 为类别数，且代码要求 \(C\ge 2\)。

2.2 滑动窗口样本

设窗口长度为 \(L\)，预测步长为 \(H\)。对任意起点 \(s\)，输入窗口定义为

$$ \mathbf{X}_s= \begin{bmatrix} x_s\\ x_{s+1}\\ \vdots\\ x_{s+L-1} \end{bmatrix} \in\mathbb{R}^{L\times d} \tag{3} $$

对应监督目标取为

$$ z_s=y_{s+L+H-1} \tag{4} $$

因此，sequence-to-one 监督样本总数为

$$ M=N-L-H+1 \tag{5} $$

代码要求 \(L\ge 2\)、\(H\ge 1\)，并且 \(M>0\)；若 \(M\le 0\)，则说明原始样本量不足以构造时序窗口。

2.3 按时间顺序切分训练集、验证集与测试集

设训练、验证、测试比例分别为 \(r_{\text{tr}},r_{\text{va}},r_{\text{te}}\)，并满足

$$ r_{\text{tr}}+r_{\text{va}}+r_{\text{te}}=1 \tag{6} $$

对应样本数近似为

$$ M_{\text{tr}}\approx Mr_{\text{tr}},\qquad M_{\text{va}}\approx Mr_{\text{va}},\qquad M_{\text{te}}=M-M_{\text{tr}}-M_{\text{va}} \tag{7} $$

程序采用按时间顺序切分而非随机打乱，因此训练集位于前段、验证集位于中段、测试集位于后段，从而避免未来信息泄漏。

2.4 标准化

若勾选 standardize，系统使用训练集统计量对窗口特征做标准化。对第 \(j\) 个特征，有

$$ \tilde x_{t,j}=\frac{x_{t,j}-\mu_j}{\sigma_j} \tag{8} $$

其中 \(\mu_j\) 与 \(\sigma_j\) 由训练集窗口在全部时间步上的展开样本估计得到。回归任务中，目标值也会按训练集统计量标准化：

$$ \tilde y_t=\frac{y_t-\mu_y}{\sigma_y} \tag{9} $$

最终在回归评价阶段，预测值会逆变换回原始量纲后再计算误差指标。

3. TCN 风格一维卷积主干

3.1 因果膨胀卷积

第 \(l\) 个残差块使用膨胀率 \(d_l=2^{l-1}\) 的因果卷积。对输出通道 \(c\)，其卷积结果可表示为

$$ h_{t,c}^{(l)}=\sum_{u=0}^{K-1}\sum_{m=1}^{C_{l-1}} w_{u,m,c}^{(l)}\,x_{t-u d_l,m}^{(l-1)}+b_c^{(l)} \tag{10} $$

其中 \(K\) 为卷积核大小，\(C_{l-1}\) 为上一层通道数。由于采用因果卷积，当前时刻输出仅依赖当前及过去的信息。

3.2 残差块结构

每个残差块由两层因果卷积、层归一化、Dropout 与残差连接组成，可抽象表示为

$$ \mathcal{F}^{(l)}(x)=\mathrm{Dropout}\Big(\mathrm{ReLU}\big(\mathrm{LN}(\mathrm{Conv}_2(\mathrm{Dropout}(\mathrm{LN}(\mathrm{Conv}_1(x)))))\big)\Big) \tag{11} $$

块输出为

$$ x^{(l)}=\mathcal{F}^{(l)}(x^{(l-1)})+\mathcal{R}^{(l)}(x^{(l-1)}) \tag{12} $$

其中 \(\mathcal{R}^{(l)}\) 为恒等映射或 \(1\times 1\) 卷积投影，用于在输入输出通道数不一致时对维度进行匹配。

3.3 多层膨胀卷积堆叠

若共有 \(B\) 个残差块，则主干输出可写为

$$ H^{(B)}=\mathcal{T}_B\circ \mathcal{T}_{B-1}\circ\cdots\circ \mathcal{T}_1(\mathbf{X}_s) \tag{13} $$

其中 \(\mathcal{T}_l\) 表示第 \(l\) 个残差块。随着膨胀率呈指数增长，网络感受野会快速扩大，从而同时捕捉短期局部模式与较长时间依赖。

4. 可选 RNN / Attention 头部

4.1 无 RNN 头部

当 head_type=none 时，程序对 TCN 输出做自适应平均池化，得到全局表示

$$ g_s=\frac{1}{T}\sum_{t=1}^{T} h_t^{(B)} \tag{14} $$

随后直接连接线性层输出预测结果。

4.2 LSTM / GRU / BiLSTM 头部

当 head_type 为 lstm、gru 或 bilstm 时，TCN 输出转为时间主序列后送入循环单元。以 LSTM 为例，其门控更新为

$$ \begin{aligned} i_t&=\sigma(W_i h_t^{(B)}+U_i s_{t-1}+b_i)\\ f_t&=\sigma(W_f h_t^{(B)}+U_f s_{t-1}+b_f)\\ \tilde c_t&=\tanh(W_c h_t^{(B)}+U_c s_{t-1}+b_c)\\ o_t&=\sigma(W_o h_t^{(B)}+U_o s_{t-1}+b_o)\\ c_t&=f_t\odot c_{t-1}+i_t\odot \tilde c_t\\ s_t&=o_t\odot \tanh(c_t) \end{aligned} \tag{15} $$

若选择 bilstm，则使用双向版本，并将正反向隐藏状态拼接后作为后续表示。

4.3 多头自注意力

若启用 attention=True，系统会先将 RNN 输出投影到注意力嵌入空间，再执行多头自注意力：

$$ Q=HW_Q,\qquad K=HW_K,\qquad V=HW_V \tag{16} $$

单头注意力为

$$ \mathrm{Attn}(Q,K,V)=\mathrm{softmax}\!\left(\frac{QK^\top}{\sqrt{d_k}}\right)V \tag{17} $$

多头输出拼接后得到新的时序表示，最终取最后一个时间步的注意力输出作为预测头输入。

5. 输出层与优化目标

5.1 回归模式

回归任务的最终预测可表示为

$$ \hat z_s=w^\top r_s+b \tag{18} $$

其中 \(r_s\) 表示池化输出、RNN 最后时刻输出或注意力后最后时刻输出。训练损失采用均方误差：

$$ \mathcal{L}_{\mathrm{reg}}=\frac{1}{M_{\text{tr}}}\sum_{s=1}^{M_{\text{tr}}}(z_s-\hat z_s)^2 \tag{19} $$

5.2 分类模式

分类任务直接输出 logits。对 \(C\) 类问题，有

$$ \hat p_{s,c}=\frac{\exp(o_{s,c})}{\sum_{k=1}^{C}\exp(o_{s,k})} \tag{20} $$

训练时采用交叉熵损失：

$$ \mathcal{L}_{\mathrm{cls}}=-\frac{1}{M_{\text{tr}}}\sum_{s=1}^{M_{\text{tr}}}\sum_{c=1}^{C}\mathbf{1}(z_s=c)\ln \hat p_{s,c} \tag{21} $$

系统使用 Adam 优化器，并以验证集 val_loss 作为早停依据；若连续 patience 个 epoch 未改善，则提前终止训练并恢复最佳参数。

6. 评价指标与输出结果解释

6.1 回归指标

回归任务输出 mse、mae、rmse 与 r2，其定义分别为

$$ \mathrm{MSE}=\frac{1}{M_{\text{te}}}\sum_{s=1}^{M_{\text{te}}}(y_s-\hat y_s)^2 \tag{22} $$

$$ \mathrm{MAE}=\frac{1}{M_{\text{te}}}\sum_{s=1}^{M_{\text{te}}}|y_s-\hat y_s| \tag{23} $$

$$ \mathrm{RMSE}=\sqrt{\mathrm{MSE}} \tag{24} $$

$$ R^2=1-\frac{\sum_{s=1}^{M_{\text{te}}}(y_s-\hat y_s)^2}{\sum_{s=1}^{M_{\text{te}}}(y_s-\bar y)^2} \tag{25} $$

6.2 分类指标

分类任务在当前实现中仅输出 accuracy，其定义为

$$ \mathrm{Accuracy}=\frac{1}{M_{\text{te}}}\sum_{s=1}^{M_{\text{te}}}\mathbf{1}(\hat y_s=y_s) \tag{26} $$

需要注意，虽然有些说明文本提到可扩展分类指标，但当前代码实际导出的分类指标只有准确率。

6.3 输出结果说明

程序最终导出的 Excel 工作表包括：

• Parameters：参数配置；
• Data_Windowing：滑窗构造元数据；
• Split：训练/验证/测试样本量；
• Metrics：最终评价指标；
• Training_Log：逐 epoch 训练损失与验证损失；
• Predictions：测试集真实值与预测值；
• Charts：图表路径索引。

此外，还会生成：

• loss_curve.png：训练损失曲线；
• pred_vs_true.png：预测值与真实值对比图。

7. 算法流程

按照当前项目实现，CNN1D-一维卷积神经网络 的计算流程可归纳为：

1. 读取 Excel/CSV 数据，并选择目标列与特征列；
2. 检查所有特征列的数值有效性，分类目标则编码为整数标签；
3. 按 seq_len 与 horizon 构造 sequence-to-one 时序窗口；
4. 按时间顺序切分训练集、验证集与测试集；
5. 使用训练集统计量对窗口特征做标准化；回归任务时可同步标准化目标；
6. 构建 TCN 风格因果膨胀卷积残差网络，并按配置接入 none / lstm / gru / bilstm 头部及可选注意力模块；
7. 使用 Adam 优化器训练网络，并基于验证损失执行早停；
8. 在测试集上输出回归或分类指标，并导出预测结果与训练日志；
9. 自动保存 Excel 文件和图表文件。

8. 关键参数说明

表 1 关键参数及含义

9. 论文写作模板

9.1 方法描述模板

可在论文“方法部分”中表述为：

“本文采用基于一维因果膨胀卷积的时序深度学习模型进行预测。首先，将原始时序数据按滑动窗口方式构造为 sequence-to-one 监督样本，并按时间顺序划分训练集、验证集与测试集；其次，使用 TCN 风格残差块提取多尺度局部时间模式，通过指数增长的膨胀率扩大模型感受野；随后，根据任务需要在卷积主干后接入 LSTM/GRU/BiLSTM 或直接使用池化输出，并可进一步叠加多头自注意力以增强全局依赖建模能力；最后，采用 Adam 优化器最小化回归均方误差或分类交叉熵损失，并在测试集上计算预测性能指标。”

9.2 结果解释模板

结果部分可写为：一维卷积模型能够有效提取多尺度局部时序特征，若叠加 RNN 或注意力头部后指标进一步提升，则说明额外的全局依赖建模对预测性能具有正向作用。正文中可结合验证集与测试集表现讨论不同头部结构的增益。

9.3 表格标题模板

表题可写为：一维卷积时序模型预测结果与性能指标汇总表。

9.4 图表题注模板

图注可写为：一维卷积时序模型真实值与预测值对比曲线。

9.5 表格示例

建议列名：模型变体、真实值、预测值、残差、RMSE、MAE、\(R^2\) 或分类评价指标。

10. 实现说明与注意事项

• 该模块适用于每行代表一个时间步、且样本顺序已经按时间排列好的时序数据。
• 模块名称虽然是 CNN1D，但当前实现本质上是 TCN/因果膨胀卷积残差网络，并非简单的普通一维卷积分类器；论文中应按真实结构描述。
• 当前分类任务实际只导出 accuracy，并未在最终结果中输出 F1、召回率或精确率，因此论文若需这些指标，需要额外补算。
• 若环境中未安装 torch，训练代码会退化为基于 sklearn 的 MLPClassifier/MLPRegressor 后备实现；因此正式实验前需确认运行环境确实使用了 PyTorch 主后端。
• raw_data 在内存结果字典中仅保留原表形状和列名摘要，Excel 导出也主要保存窗口元数据、切分信息与预测结果，而不是整张原始数据表。
• 真实导出逻辑不在单一 calculator 中，而是分布在 core/cnn1d_runner.py、utils/excel_handler.py 与 ui/results_widget.py。其中 utils/excel_handler.py 负责创建 xlsx、保存图表并返回输出路径，是论文中描述程序导出流程时必须对应到的真实代码位置。
• 实际 results/ 目录通常会生成 APP_NAME分析结果_<timestamp> 类型的结果文件夹，xlsx 文件名模式为 CNN1D_results_<timestamp>.xlsx。结果页同时会生成 repro_<safe_app>_<timestamp>.py 与同级 repro_inputs/，脚本内部引用的也是 repro_inputs/... 相对路径。
• 当前实现实际导出的工作表包括 Parameters、Data_Windowing、Split、Metrics、Training_Log、Predictions、Charts。这说明该模块更偏工程化导出命名，而不是中文结果表命名，论文表述时最好同时保留英文 sheet 名。
• 当前图表文件固定由 utils/excel_handler.py 保存为 loss_curve.png 与 pred_vs_true.png，并把文件路径写入 Charts 工作表。若论文中要说明“图表来源于程序自动输出”，这两个文件名应被明确写出。
• 从 repro 链路看，程序允许把上传输入复制进 results/ 下的 repro_inputs/ 再执行复现，这一点说明该模块已经具备相对完整的“结果可追溯”能力，适合在论文附录中提供一键重跑脚本。

11. 论文写作建议

论文中建议把该模块准确写成“TCN 风格的一维时序卷积残差网络”，不要只写成普通 CNN1D。结果部分应至少展示模型参数、测试集指标和预测对比图；若是分类任务，建议自行补充 F1 等指标后再写入正文，以免只用 Accuracy 导致评价单薄。

12. 单篇终审补充

12.1 图题与表题对齐建议

• Parameters 表可写为：表X CNN1D 参数设置与网络配置。
• Data_Windowing 表可写为：表X CNN1D 滑窗构造信息。
• Split 表可写为：表X CNN1D 数据集切分信息。
• Metrics 表可写为：表X CNN1D 测试集性能指标汇总。
• Training_Log 表可写为：表X CNN1D 训练过程日志。
• Predictions 表可写为：表X CNN1D 测试集预测结果明细。
• Charts 表可写为：表X CNN1D 图表索引与文件路径。
• loss_curve.png 建议写为：图X CNN1D 训练损失曲线。
• pred_vs_true.png 建议写为：图X CNN1D 真实值与预测值对比图。

12.2 终审说明

• 当前模块名是 CNN1D，但真实主结构是 TCN 风格的一维因果膨胀卷积残差网络；论文中不宜把它描述成普通单层一维卷积分类器。
• 该实现也存在无 torch 时的 sklearn MLP* 后备分支。若实验运行在 fallback 路径，正文不能继续宣称采用了卷积残差网络。
• 当前导出图只有 loss_curve.png 和 pred_vs_true.png，没有额外的残差图或混淆矩阵图，因此论文图题不要超写。
• 当前分类任务最终导出指标偏简，只稳定给出 accuracy。若论文想比较更完整的分类性能，应额外补算 F1、precision、recall 后再写入正文。

12.3 全量强化补充

本次全量强化绑定的真实结果目录优先选用 具体的算法3/深度学习与时序网络/CNN1D-一维卷积神经网络/results/window2_cnn1d_baseline_test_cnn1d_baseline_fixed_inpu0。其中较新的主结果工作簿可直接绑定为 CNN1D_results_20260329_170808.xlsx，实际工作表为 Parameters、Data_Windowing、Split、Metrics、Training_Log、Predictions、Charts。

这个目录同时累积了大量多时间戳工作簿与对应 repro_CNN1D-一维卷积神经网络_*.py 文件，因此它本质上是 baseline 连续复算目录，而不是单次静态实验目录。本次文档应固定最后一轮 170808 作为主引用对象，其余时间戳结果视作同目录下的历史运行与再生产物。

复现脚本的真实口径为 INPUT_FILE = 'repro_inputs/cnn1d_window2_sample.csv'，并在训练参数中明确给出 epochs = 2、seed = 42，最终通过 save_results(results, output_dir=str(out_dir)) 输出结果。这说明 CNN1D 当前绑定的是“相对路径 repro_inputs + 时序样本复现”链路，而不是 benchmark 问题链路。论文正文若说明复现，应把 repro_inputs/cnn1d_window2_sample.csv 作为输入副本口径写清。

13. 软件实现核查补充（2026-07）

• 当前主结果目录应写作 具体的算法3/深度学习与时序网络/CNN1D-一维卷积神经网络/results/window2_cnn1d_baseline_test_cnn1d_baseline_fixed_inpu0。
• 正文应围绕 Parameters、Data_Windowing、Split、Metrics、Training_Log、Predictions、Charts 来写。
• 图证应对应 loss_curve.png 与 pred_vs_true.png，并把主结果和历史 repro 结果池区分开。
• 复现脚本应按 repro_CNN1D-一维卷积神经网络_*.py + repro_inputs/cnn1d_window2_sample.csv 的口径说明。