BiLSTM-双向 LSTM

1. 方法概述

BiLSTM-双向 LSTM 模块是一个基于 TensorFlow/Keras 的时序建模组件，支持回归与分类两类任务。系统先对输入特征进行编码、缺失值删除与可选缩放，再通过滑动窗口构造时序样本，随后训练多层双向 LSTM 网络，并在测试集上输出预测结果与评价指标。

需要特别说明的是，该模块不单独选择时间列，而是默认用户传入的数据行已经按时间顺序排列。因此，时序关系由“样本行顺序 + 滑动窗口”共同定义。

设预先按时间顺序整理后的样本为

$$ \mathcal{D}=\{(x_t,y_t)\}_{t=1}^{N},\quad x_t\in\mathbb{R}^{d},\ y_t\in\mathcal{Y} \tag{1} $$

其中 \(x_t\) 表示第 \(t\) 个时点的特征向量，\(y_t\) 表示目标变量；当任务为回归时，\(\mathcal{Y}\subseteq \mathbb{R}\)，当任务为分类时，\(\mathcal{Y}\) 为有限类别集合。

2. 数据预处理与序列构造

2.1 特征编码与缺失值处理

若启用 standard 或 minmax 缩放方式，程序会先对非数值特征做 One-Hot 编码。对类别变量 \(x_{tj}\) 的第 \(k\) 个类别，编码后的分量可写为

$$ x_{tj}^{(k)}= \begin{cases} 1,& x_{tj}=\mathrm{cat}_k\\ 0,& \text{otherwise} \end{cases} \tag{2} $$

编码完成后，系统将特征矩阵与目标列拼接，并删除任一字段缺失的样本行。若 scale_method=none，则仅保留数值型特征，非数值特征会被直接丢弃。

2.2 特征缩放与目标缩放

当 scale_method=standard 时，特征标准化为

$$ x_{tj}^{*}=\frac{x_{tj}-\mu_j}{\sigma_j} \tag{3} $$

当 scale_method=minmax 时，特征按区间缩放为

$$ x_{tj}^{*}=\frac{x_{tj}-\min(x_j)}{\max(x_j)-\min(x_j)} \tag{4} $$

在回归任务中，若勾选 scale_target=True，则目标列还会做标准化处理：

$$ y_t^{*}=\frac{y_t-\mu_y}{\sigma_y} \tag{5} $$

在最终评价阶段，系统会将预测值与测试目标值逆变换回原始量纲后，再计算 RMSE、MAE 与 \(R^2\)。

2.3 滑动窗口序列样本

设窗口长度为 \(L\)，预测步长为 \(H\)。对任意可用起点 \(i\)，输入序列张量定义为

$$ \mathbf{X}_i= \begin{bmatrix} x_i^{*}\\ x_{i+1}^{*}\\ \vdots\\ x_{i+L-1}^{*} \end{bmatrix} \in\mathbb{R}^{L\times d'} \tag{6} $$

其中 \(d'\) 为编码和缩放后的特征维度。对应的监督目标取为

$$ z_i=y_{i+L+H-1} \tag{7} $$

因此，可构造的有效序列样本总数为

$$ M=N'-L-H+1 \tag{8} $$

其中 \(N'\) 表示删除缺失值后的样本量。程序要求 \(M\ge 10\)，否则会认为有效序列样本过少而终止训练。

2.4 按时间顺序划分训练集与测试集

系统不打乱序列样本，而是使用前段样本训练、后段样本测试。若测试比例为 \(\rho\in(0,1)\)，则

$$ M_{\text{train}}=\left\lfloor (1-\rho)M \right\rfloor,\qquad M_{\text{test}}=M-M_{\text{train}} \tag{9} $$

该划分方式保持了时序因果顺序。当前实现中，测试集同时被作为 validation_data 传入训练过程，用于可选的早停监控。

3. BiLSTM 网络结构

3.1 单向 LSTM 单元

对序列中的第 \(t\) 个时间步，LSTM 单元的门控更新可写为

$$ \begin{aligned} i_t&=\sigma(W_i x_t+U_i h_{t-1}+b_i)\\ f_t&=\sigma(W_f x_t+U_f h_{t-1}+b_f)\\ \tilde c_t&=\tanh(W_c x_t+U_c h_{t-1}+b_c)\\ o_t&=\sigma(W_o x_t+U_o h_{t-1}+b_o)\\ c_t&=f_t\odot c_{t-1}+i_t\odot \tilde c_t\\ h_t&=o_t\odot \tanh(c_t) \end{aligned} \tag{10} $$

其中 \(i_t,f_t,o_t\) 分别为输入门、遗忘门与输出门，\(c_t\) 为记忆单元状态，\(h_t\) 为隐藏状态。

3.2 双向传播

BiLSTM 同时在正向与反向上编码序列。其反向递推可表示为

$$ \overleftarrow{h}_t=\mathrm{LSTM}_b(x_t,\overleftarrow{h}_{t+1}) \tag{11} $$

正向与反向隐藏状态拼接后，得到双向表示：

$$ h_t^{\mathrm{bi}}= \begin{bmatrix} \overrightarrow{h}_t\\ \overleftarrow{h}_t \end{bmatrix} \tag{12} $$

3.3 多层堆叠与 Dropout

若网络包含 \(K\) 层双向 LSTM，则第 \(\ell\) 层输出可抽象表示为

$$ H^{(\ell)}=\mathrm{Dropout}\!\left(\mathrm{BiLSTM}^{(\ell)}\!\left(H^{(\ell-1)}\right)\right),\qquad \ell=1,2,\ldots,K \tag{13} $$

其中 \(H^{(0)}=\mathbf{X}_i\)。在代码实现中，前 \(K-1\) 层设置 return_sequences=True，最后一层输出最终序列表示 \(r_i\)，即

$$ r_i=H_{L}^{(K)} \tag{14} $$

该表示随后送入输出层完成回归或分类。

4. 输出层与训练目标

4.1 回归模式

当任务为回归时，输出层为线性层：

$$ \hat z_i=w^\top r_i+b \tag{15} $$

模型训练损失采用均方误差：

$$ \mathcal{L}_{\mathrm{reg}}=\frac{1}{M_{\text{train}}}\sum_{i=1}^{M_{\text{train}}}(z_i-\hat z_i)^2 \tag{16} $$

4.2 二分类模式

若训练集类别数不超过 2，则输出层使用 Sigmoid 激活：

$$ p_i=\sigma(w^\top r_i+b) \tag{17} $$

对应的二元交叉熵损失为

$$ \mathcal{L}_{\mathrm{bin}}=-\frac{1}{M_{\text{train}}}\sum_{i=1}^{M_{\text{train}}}\left[z_i\ln p_i+(1-z_i)\ln(1-p_i)\right] \tag{18} $$

4.3 多分类模式

若训练集类别数大于 2，则输出层采用 Softmax：

$$ P(y_i=c\mid \mathbf{X}_i)=\frac{\exp(w_c^\top r_i+b_c)}{\sum_{k=1}^{C}\exp(w_k^\top r_i+b_k)} \tag{19} $$

对应的稀疏交叉熵损失为

$$ \mathcal{L}_{\mathrm{multi}}=-\frac{1}{M_{\text{train}}}\sum_{i=1}^{M_{\text{train}}}\ln P(y_i=z_i\mid \mathbf{X}_i) \tag{20} $$

当前实现统一使用 Adam 优化器，学习率由 learning_rate 指定。

5. 评价指标与输出结果解释

5.1 回归指标

回归任务输出 rmse、mae 与 r2。其定义分别为

$$ \mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{M_{\text{test}}}\sum_{i=1}^{M_{\text{test}}}(y_i-\hat y_i)^2} \tag{21} $$

$$ \mathrm{MAE}=\frac{1}{M_{\text{test}}}\sum_{i=1}^{M_{\text{test}}}|y_i-\hat y_i| \tag{22} $$

$$ R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{M_{\text{test}}}(y_i-\hat y_i)^2}{\sum_{i=1}^{M_{\text{test}}}(y_i-\bar y)^2} \tag{23} $$

5.2 分类指标

分类任务输出 accuracy、f1_macro 与 f1_weighted。准确率定义为

$$ \mathrm{Accuracy}=\frac{1}{M_{\text{test}}}\sum_{i=1}^{M_{\text{test}}}\mathbf{1}(\hat y_i=y_i) \tag{24} $$

对第 \(c\) 类，其 F1 值为

$$ F1_c=\frac{2P_cR_c}{P_c+R_c} \tag{25} $$

其中 \(P_c\) 与 \(R_c\) 分别表示该类的精确率和召回率。宏平均 F1 与加权 F1 分别为

$$ F1_{\mathrm{macro}}=\frac{1}{C}\sum_{c=1}^{C}F1_c \tag{26} $$

$$ F1_{\mathrm{weighted}}=\sum_{c=1}^{C}\frac{n_c}{\sum_{k=1}^{C}n_k}F1_c \tag{27} $$

其中 \(n_c\) 表示测试集中第 \(c\) 类样本数。

5.3 输出结果说明

程序会导出以下结果对象：

• 原始数据：原始输入表；
• 处理后数据：编码、缩放并删除缺失后的特征与目标；
• 模型指标：回归或分类评价指标；
• 训练历史：训练集与验证集损失变化；
• 预测结果：测试样本索引、真实值与预测值；
• 混淆矩阵：仅分类任务输出；
• 类别映射：分类任务且存在标签编码映射时输出；
• 参数：模型与训练参数；
• 图表索引：导出图表路径。

对应图表包括：

• loss_curve：训练损失与验证损失曲线；
• pred_vs_true：回归任务真实值与预测值对比；
• residual_hist：回归残差直方图；
• confusion_matrix：分类混淆矩阵热力图。

6. 算法流程

按照当前项目实现，BiLSTM-双向 LSTM 模块的计算流程如下：

1. 读取 Excel/CSV 数据，并由用户选择目标列与特征列；
2. 根据缩放方式执行 One-Hot 编码或仅保留数值特征；
3. 删除含缺失值的样本行，并按用户给定顺序保留样本；
4. 对特征执行 standard、minmax 或 none 缩放；回归任务可对目标做标准化；
5. 根据 window_size 和 horizon 构造监督序列样本；
6. 按时间顺序切分训练集和测试集；
7. 构建多层 BiLSTM 网络，并在每层后附加 Dropout；
8. 使用 Adam 优化器训练模型，并可基于验证损失执行早停；
9. 在测试集上输出预测结果、评价指标、训练历史、图表与 Excel 文件。

7. 关键参数说明

表 1 关键参数及含义

8. 论文写作模板

8.1 方法描述模板

可在论文“方法部分”中写为：

“本文采用 BiLSTM 模型对时序样本进行建模。首先，对原始特征进行编码、缺失值清洗与缩放处理；其次，以长度为 \(L\) 的滑动窗口构造输入序列，并将第 \(H\) 个未来时点的目标值作为监督信号；随后，构建由 \(K\) 层双向 LSTM 组成的网络，在每层后加入 Dropout 以降低过拟合风险，并采用 Adam 优化器最小化回归或分类损失函数；最后，在测试集上输出预测结果，并使用回归任务中的 RMSE、MAE、\(R^2\) 或分类任务中的 Accuracy、Macro-F1、Weighted-F1 对模型性能进行评价。该方法能够同时捕捉序列的前向与后向依赖信息，适用于具有明显顺序结构的数据建模任务。”

8.2 结果解释模板

结果部分可写为：BiLSTM 在测试集上的预测结果表明，双向时序依赖建模有助于提升序列表示能力。若回归任务中的 \(R^2\) 较高或分类任务中的 F1 指标较优，可说明模型对时序模式具有较强拟合能力；若训练与测试表现差异较大，则应讨论过拟合风险。

8.3 表格标题模板

表题可写为：BiLSTM 模型预测结果与性能指标汇总表。

8.4 图表题注模板

图注可写为：BiLSTM 模型真实值与预测值对比曲线或分类结果混淆矩阵。

8.5 表格示例

建议列名：时间点、真实值、预测值、残差、RMSE、MAE、\(R^2\) 或 Accuracy、Macro-F1、Weighted-F1。

9. 实现说明与注意事项

• 该模块适用于行顺序已经按时间排列好的序列数据；若原始数据未按时间排序，应在导入前先完成排序。
• 当前实现既支持回归也支持分类，因此论文写作时需要根据实际任务选择相应的输出层、损失函数与评价指标，不能混写。
• 当 scale_method=none 时，程序只保留数值型特征，非数值特征会被直接丢弃；若需要保留类别变量，应使用 standard 或 minmax 以触发 One-Hot 编码。
• 回归任务若启用 scale_target，模型训练基于标准化后的目标值进行，但评价指标会在逆变换回原始量纲后计算。
• 当前实现将测试集同时作为 validation_data 参与早停监控，这对工程使用是可行的，但若用于严格论文实验，建议在外部另行划分独立验证集与最终测试集。
• 该模块输出的 预测结果 表使用原始样本行索引标记测试目标位置，而不是单独的时间列；若论文中需要时间轴图示，应在原始数据中保留对应时间字段并自行对齐。
• 真实实现主链路位于 core/bilstm_calculator.py 与 ui/results_widget.py。前者负责窗口构造、模型训练、指标汇总、图表生成和 Excel 导出；后者负责结果页 tab 展示、图表目录读取以及 repro_*.py 自动导出。
• 实际 results/ 目录下会生成结果文件夹，结果页会同时写出 repro_<safe_app>_<timestamp>.py、repro_inputs/ 和 <safe_app>_results_<timestamp>_repro.xlsx。这意味着论文附录中的复现实验可以直接引用相对路径输入，而不是依赖上传时的原始绝对路径。
• 当前实现实际导出的工作表包括 原始数据、处理后数据、模型指标、训练历史、预测结果、混淆矩阵、类别映射、参数、图表索引。其中 类别映射 只在字符串标签分类任务下出现，写论文时不应把它当成所有实验都固定存在的表。
• 图表文件在结果目录中固定按 loss_curve.png、pred_vs_true.png、residual_hist.png 命名，图表索引 工作表保存的是这些图的 path。若论文图片来自程序导出结果，建议直接核对该表和磁盘文件而不是手工重命名后再引用。
• 若要逐项对应程序界面，可直接查看 ui/results_widget.py 的结果页 tab：概要、指标、预测结果、训练历史、图表。这也是论文中组织“结果展示顺序”的一个合理参照。

10. 论文写作建议

论文中建议把该模型写成“BiLSTM 时序建模网络”，并明确是否是回归还是分类任务。结果部分通常可组织为：参数表、测试集指标表、预测对比图和训练损失曲线。若启用了双向结构，正文应强调其能同时利用窗口内前向和后向依赖，而不是简单写成普通 LSTM。

11. 单篇终审补充

11.1 图题与表题对齐建议

• 原始数据 表可写为：表X BiLSTM 原始输入数据。
• 处理后数据 表可写为：表X BiLSTM 编码与缩放后的特征数据。
• 模型指标 表可写为：表X BiLSTM 测试集性能指标汇总。
• 训练历史 表可写为：表X BiLSTM 训练过程损失历史。
• 预测结果 表可写为：表X BiLSTM 测试集预测结果明细。
• 混淆矩阵 表可写为：表X BiLSTM 分类混淆矩阵。
• 类别映射 表可写为：表X BiLSTM 类别编码映射关系。
• 参数 表可写为：表X BiLSTM 参数设置与训练配置。
• 图表索引 表可写为：表X BiLSTM 图表索引与文件路径。
• loss_curve.png 建议写为：图X BiLSTM 训练损失曲线。
• pred_vs_true.png 建议写为：图X BiLSTM 真实值与预测值对比图。
• residual_hist.png 建议写为：图X BiLSTM 残差分布图。

11.2 终审说明

• 当前导出结构同时覆盖回归和分类两类任务，但 混淆矩阵、类别映射 并非所有实验都必然存在，正文不能把它们写成固定输出。
• 结果页与 Excel 主要围绕测试集结果展开，并没有单独导出训练集预测或验证集预测，因此正文不要把该模块写成“三套预测表齐全”的实验结构。
• 训练历史 才是适合支撑训练过程描述的主表；模型指标 是最终性能摘要，两者在论文中应分别承担“过程”和“结果”的角色。
• 当前实现把测试集同时作为早停监控数据。若论文要强调严格泛化评估，应单独说明这是工程实现口径，而不是标准学术数据切分。

11.3 全量强化补充

本次全量强化不再把 pytest_test_bilstm_ui_flow_offscreen0_bilstm_ui_flow 中堆积的大量历史 repro 文件当作单一主结果，而是明确将其识别为“UI 回归目录 + 多轮复现实物池”。在这个目录内，可直接核验的主工作簿为 bilstm_ui_flow.xlsx，实际工作表为 原始数据、处理后数据、模型指标、训练历史、预测结果、混淆矩阵、参数、图表索引。

当前绑定的真实目录为 具体的算法3/深度学习与时序网络/BiLSTM-双向 LSTM/results/pytest_test_bilstm_ui_flow_offscreen0_bilstm_ui_flow。因此这篇文档的主证据不是算法根目录下某个单独手工结果文件，而是这个 UI 回归导出目录中的 bilstm_ui_flow.xlsx 与同层 repro_* 再生产物集合。

该目录下同时存在大量 BiLSTM-双向_LSTM_results_*_repro.xlsx、repro_BiLSTM-双向_LSTM_*.py 以及对应 *_repro_plots/ 图目录，说明它是一次次结果页导出后累积下来的复现产物集合，而不是单次静态实验目录。本篇文档应把 bilstm_ui_flow.xlsx 视为主 UI 流程工作簿，把这些 *_repro.xlsx 和 *_repro_plots/ 视为复现再生产物。

当前复现脚本口径为 INPUT_FILE = 'repro_inputs/window1_rnn_input.csv'，并显式写入 epochs = 5、random_state = 123、target_column = 'y'。因此这篇文档当前绑定的是“相对路径 repro_inputs + UI 导出复现”链路，而不是 benchmark 问题链路；正文若说明工程可复现性，应明确引用这一口径。

12. 软件实现核查补充（2026-07）

• 当前主结果目录应写作 具体的算法3/深度学习与时序网络/BiLSTM-双向 LSTM/results/pytest_test_bilstm_ui_flow_offscreen0_bilstm_ui_flow。
• 正文应围绕 原始数据、处理后数据、模型指标、训练历史、预测结果、混淆矩阵、参数、图表索引 来写。
• 图证应对应 loss_curve.png、pred_vs_true.png、residual_hist.png，并把主 UI 工作簿和大量 repro 再生产物区分开。
• 复现脚本应按 repro_BiLSTM-双向_LSTM_*.py + repro_inputs/window1_rnn_input.csv 的口径说明。